【題目】如圖,是等邊三角形,是等腰直角三角形,于點(diǎn),連分別交于點(diǎn),,過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),則下列結(jié)論:

;②;③;④;⑤..其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( 。

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

【答案】B

【解析】①由等邊三角形與等腰直角三角形知CAD是等腰三角形且頂角∠CAD=150°,據(jù)此可判斷;②求出∠AFP和∠FAG度數(shù),從而得出∠AGF度數(shù),據(jù)此可判斷;③證ADF≌△BAH即可判斷;④由∠AFG=CBG=60°、AGF=CGB即可得證;⑤設(shè)PF=x,則AF=2x、AP=x,設(shè)EF=a,由ADF≌△BAHBH=AF=2x,根據(jù)ABE是等腰直角三角形之BE=AE=a+2x,據(jù)此得出EH=a,證PAF∽△EAH,從而得出ax的關(guān)系即可判斷.

∵△ABC為等邊三角形,ABD為等腰直角三角形,

∴∠BAC=60°、BAD=90°、AC=AB=AD,ADB=ABD=45°,

∴△CAD是等腰三角形,且頂角∠CAD=150°,

∴∠ADC=15°,故①正確;

AEBD,即∠AED=90°,

∴∠DAE=45°,

∴∠AFG=ADC+DAE=60°,FAG=45°,

∴∠AGF=75°,

由∠AFG≠AGFAF≠AG,故②錯(cuò)誤;

AHCD的交點(diǎn)為P,

AHCD且∠AFG=60°知∠FAP=30°,

則∠BAH=ADC=15°,

ADFBAH中,

,

∴△ADF≌△BAH(ASA),

DF=AH,故③正確;

∵∠AFG=CBG=60°,AGF=CGB,

∴△AFG∽△CBG,故④正確;

RtAPF中,設(shè)PF=x,則AF=2x、AP=x,

設(shè)EF=a,

∵△ADF≌△BAH,

BH=AF=2x,

ABE中,∵∠AEB=90°、ABE=45°,

BE=AE=AF+EF=a+2x,

EH=BE-BH=a+2x-2x=a,

∵∠APF=AEH=90°,FAP=HAE,

∴△PAF∽△EAH,

,即,

整理,得:2x2=(-1)ax,

x≠02x=(-1)a,即AF=(-1)EF,故⑤正確;

故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了研究,下面是小華的研究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完成.

1)自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù),的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下:

4

5

m

2

1

0

n

2

3

其中,m= ,n= ;

2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并畫出該函數(shù)的圖象;

3)觀察圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì);

4)進(jìn)一步研究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):

①方程 個(gè)實(shí)數(shù)根;

②不等式的解集為 .

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【題目】已知A、B兩地相距4km,上午800時(shí),亮亮從A地步行到B地,820時(shí)芳芳從B地出發(fā)騎自行車到A地,亮亮和芳芳兩人離A地的距離Skm)與亮亮所用時(shí)間tmin)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,芳芳到達(dá)A地時(shí)間為(

A. 830 B. 835 C. 840 D. 845

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,BD為四邊形ABCD的對(duì)角線,BC=AD,∠A=∠CBD,∠ABD=120°,AB=3,CD=,則BC的長(zhǎng)為_____________.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)在第一象限內(nèi),軸,且.

(1)求直線的表達(dá)式;

(2)如果四邊形是等腰梯形,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】在孝感市關(guān)工委組織的“五好小公民”主題教育活動(dòng)中,我市藍(lán)天學(xué)校組織全校學(xué)生參加了“紅旗飄飄,引我成長(zhǎng)”知識(shí)競(jìng)賽,賽后隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī),按從高分到低分將成績(jī)分成,,五類,繪制成下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

根據(jù)上面提供的信息解答下列問(wèn)題:

(1)類所對(duì)應(yīng)的圓心角是________度,樣本中成績(jī)的中位數(shù)落在________類中,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)若類含有2名男生和2名女生,隨機(jī)選擇2名學(xué)生擔(dān)任校園廣播“孝心伴我行”節(jié)目主持人,請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

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1)求出數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)及的距離.

2)點(diǎn)點(diǎn)出發(fā),以3單位/秒的速度項(xiàng)終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

①點(diǎn)點(diǎn)在之間運(yùn)動(dòng)時(shí),則_______.(用含的代數(shù)式表示)

點(diǎn)在點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,何時(shí)、、三點(diǎn)中其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的中點(diǎn)?求出相應(yīng)的時(shí)間

③當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)5單位/秒速度從點(diǎn)出發(fā),也向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后立即原速返回到點(diǎn),那么點(diǎn)在往返過(guò)程中與點(diǎn)相遇幾次?直接寫出相遇是點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù).

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①乙隊(duì)比甲隊(duì)提前0.25min到達(dá)終點(diǎn)

②當(dāng)乙隊(duì)劃行110m時(shí),仍在甲隊(duì)后面;

③當(dāng)乙隊(duì)劃行200m時(shí),已經(jīng)超過(guò)甲隊(duì)

0.5min后,乙隊(duì)比甲隊(duì)每分鐘快40m

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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