【題目】如圖所示,拋物線y=ax2+bx+ca≠0)與x軸交于點(diǎn)A-20)、B1,0),直線x=與此拋物線交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)M,在直線上取點(diǎn)D,使MD=MC,連接AC,BC,ADBD,某同學(xué)根據(jù)圖象寫出下列結(jié)論:①a-b=0;②當(dāng)x時(shí),yx增大而增大;③四邊形ACBD是菱形;④9a-3b+c0.你認(rèn)為其中正確的是

A. ②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④

【答案】B

【解析】(1)∵拋物線y=ax2+bx+ca≠0)與x軸交于點(diǎn)A-2,0)、B1,0),

①,②,

∴由①-②可得: ,即: ;故第一個(gè)結(jié)論正確;

2∵點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別為(-2,0)、(1,0),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-0.50),

點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn),

直線是拋物線的對(duì)稱軸,

拋物線開口向下,

當(dāng)x時(shí),yx增大而增大,故第二個(gè)結(jié)論是正確的;

3)∵點(diǎn)M既是AB中點(diǎn),又是CD中點(diǎn),且CD⊥AB

∴CDAB互相垂直平分,

四邊形ACBD是菱形.故第三個(gè)結(jié)論是正確的;

(4)∵拋物線的開口向下,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2,0),

結(jié)合圖象可知當(dāng) ,故第四個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的;

綜上所述,正確的結(jié)論是①②③.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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小剛根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),分別對(duì)函數(shù)y1y2隨自變量x變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小剛的探究過(guò)程,請(qǐng)將它補(bǔ)充完整:

1)按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,分別得到y1y2x的幾組對(duì)應(yīng)值:

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

4.00

3.96

m

3.61

3.27

2.77

2.00

y2/cm

0.00

0.99

1.89

2.60

2.98

2.77

0.00

經(jīng)測(cè)量,m的值是 ;(保留一位小數(shù))

2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y1),點(diǎn)(x,y2),并畫出函數(shù)y1, y2的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,回答問(wèn)題:△APC為等腰三角形時(shí),AP的長(zhǎng)度約為 cm

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1)求拋物線的解析式

2)在拋物線的對(duì)稱軸上取一點(diǎn)M,使|MC-MB|的值最大;

3)點(diǎn)Q是拋物線上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)QPQx軸交直線BC于點(diǎn)P,連接CQ,當(dāng)△CPQ是等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,AB是O的直徑,弦CDAB,垂足為H,連結(jié)AC,過(guò)上一點(diǎn)E作EGAC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連結(jié)AE交CD于點(diǎn)F,且EG=FG,連結(jié)CE.

(1)求證:ECF∽△GCE;

(2)求證:EG是O的切線;

(3)延長(zhǎng)AB交GE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,若tanG=,AH=,求EM的值.

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(1)求燈塔P到輪船航線的距離PD;(結(jié)果保留根號(hào))

(2)當(dāng)輪船從B處繼續(xù)向東航行時(shí),一艘快艇從燈塔P處同時(shí)前往D處,盡管快艇速度是輪船速度的2倍,但快艇還是比輪船晚15分鐘到達(dá)D處,求輪船每小時(shí)航行多少海里.(結(jié)果精確到1海里,參考數(shù)據(jù)≈1.7)

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售價(jià)x(元/千克)

50

60

70

銷售量y(千克)

100

80

60

1)求yx之間的函數(shù)表達(dá)式;

2)設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W(元),則當(dāng)售價(jià)x定為多少元時(shí),廠商每天能獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?

3)如果超市要獲得每天不低于1350元的利潤(rùn),且符合超市自己的規(guī)定,那么該商品每千克售價(jià)的取值范圍是多少?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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A. 4 B. C. 6 D.

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A.眾數(shù)是36.5B.中位數(shù)是36.7

C.平均數(shù)是36.6D.方差是0.4

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