【題目】已知：如圖，BD為△ABC的的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA，過(guò)E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足．下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正確的是（ ）

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④

【答案】D

【解析】

試題分析：∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠EBC，又∵AB=BE,BD=BC，∴△ABD≌△EBC（SAS）, ∴①正確；∵△ABD≌△EBC，∴∠ADB=∠BCE，AD=EC，又∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD，∴∠BCE+∠BCD=180°，∴②正確；∵AD=EC，又∵AB=BE,BC=BD,BD是∠ABC的平分線，∴∠BAE=∠BDC，∵∠BDC=∠ADE,∠BEA=∠BAE，∴∠ADE=∠AED，∴AD=AE，∴AE=EC=AD．，∴③正確；如圖：延長(zhǎng)BC ,過(guò)點(diǎn)E作EG⊥BC于G，則,EF=EG,BF=BG，∵由③可得AE=EC，∴Rt△AFE≌Rt△CGE，∴AF=CG，∵AB+BC=AF+FB+BC=BF+BG=2BF，∴BA+BC=2BF，∴④正確；∴①②③④正確，故選;D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：

點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|.

（1）當(dāng)A，B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，假設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖①所示，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|.

① ②

③ ④

（2）當(dāng)A，B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)

①如圖②所示，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的右邊時(shí)，|AB|=|OB|-|OA|=b-a=|a-b|；

②如圖③所示，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的左邊時(shí)，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|.

③如圖④所示，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)的兩側(cè)時(shí)，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|.

解答下列問(wèn)題：

（1）數(shù)軸上表示4與2015的兩點(diǎn)之間的距離為________，數(shù)軸上表示-與-的兩點(diǎn)之間的距離為________，數(shù)軸上表示1.28與-8.62的兩點(diǎn)之間的距離為__________.

（2）有理數(shù)-6和x在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B，如果|AB|=10，那么x為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】?jī)傻氐膶?shí)際距離是2000m，在地圖上量得這兩地的距離為2cm，這幅地圖的比例尺是（ ）
A.1：1000000
B.1：100000
C.1：2000
D.1：1000

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，大于﹣2且小于4的整數(shù)的和為_____，積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三角形的三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn),并且這一點(diǎn)到相等.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. “打開(kāi)電視機(jī)，正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件

B. “隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上”是隨機(jī)事件

C. 一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能有兩個(gè)

D. 一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，方差越小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），則代數(shù)式4a+2b的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用12m長(zhǎng)的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為8m2 ， 若設(shè)它的一條邊長(zhǎng)為xm，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為（ ）
A.x（6﹣x）=8
B.x（6+x）=8
C.x（12﹣x）=8
D.x（12﹣2x）=8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)(與A、C不重合)，Q是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)(Q不與B重合)，過(guò)P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D.

(1)當(dāng)∠BQD=30°時(shí)，求AP的長(zhǎng)；

(2)證明：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)D是線段PQ的中點(diǎn)；

(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長(zhǎng)；如果變化請(qǐng)說(shuō)明理由.

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