【題目】已知直線,直線與直線、分別相交于點、

(1)如圖1,若,求,的度數(shù);

(2)若點是平面內(nèi)的一個動點,連接、,探索、之間的數(shù)量關系;

①當點在圖2的位置時,請寫出、之間的數(shù)量關系并證明;

②當點在圖3的位置時,請寫出、之間的數(shù)量關系并證明;

③當點在圖4的位置時,請直接寫出、、之間的數(shù)量關系.

【答案】(1);(2)①,證明見解析;②,證明見解析;③

【解析】

1)根據(jù)對頂角相等求∠2,根據(jù)兩直線平行,同位角相等求∠3;

2)①過點PMNAB,根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠EPM=PEB,且有MNCD,所以∠MPF=PFD,然后利用等式性質(zhì)易得∠EPF=PEB+PFD

②③的解題方法與①一樣,分別過點PMNAB,然后利用平行線的性質(zhì)得到三個角之間的關系.

(1)解:∵,

;

,

.

(2)①.

過點,則.

,,

,

,

.

,

過點,則,

,

,

.

.

.寫對一種即可.

理由:如圖4,過點PPMAB

ABCD,MPAB,

MPCD

∴∠PEB=∠MPE,PFD=∠MPF

∵∠EPF+∠FPM=∠MPE,

∴∠EPF+∠PFD=∠PEB

練習冊系列答案
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大筆記本

小筆記本

價格(元/本)

6

5

頁數(shù)(頁/本)

100

60

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∴∠BFE=∠BDC90°

EFCD

∴∠BEF

又∵∠B+BDG180°

BCDG

∴∠CDG

∴∠CDG=∠BEF

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A.
B.
C.
D.

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A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

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