如圖,只要( ),則△ABC≌△ADC
A.AB=AD,∠B=∠D
B.AB=AD,∠ACB=∠ACD
C.BC=DC,∠BAC=∠DAC
D.AB=AD,∠DAC=∠BAC
科目:初中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:022
要將圖乙中的馬走到指定的位置P處,即從(四,6)走到(六,4),現(xiàn)提供一種走法:
(四,6)→(六,5)→(四,4)→(五,2)→(六,4)
甲 乙
(1)下面是提供的另一走法,請你填上其中所缺的一步:
(四,6)→(五,8)→(七,7)→________→(六,4)
(2)請你再給出另一種走法(只要與前面的兩種走法不完全相同即可,步數(shù)不限),你的走法是:
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科目:初中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:044
三角形內角平分線性質定理:三角形的內角平分線分對邊所得的線段與兩
邊對應成比例。
已知:如圖,在△ABC中,AD是角平分線。
求證:=。
分析:要證=,一般只要證BD、DC與AB、AC
或BD、AB與DC、AC所在的三角形相似即可,現(xiàn)在點B、D、C
在一條直線上,△ABD與△ADC不相似,需要考慮用別的方法換比。在比例式
=中,AC恰是BD、DC、AB的第四比例項,所以考慮過點C作CE//AD,交
BA的延長線于點E,從而得到BD、DC、AB的第四比例項AE,這樣,證明=
就可以轉化成證AE=AC。
證明:過點C作CE//DA交BA的延長線于點E。
。
(1)在上述證明過程中,用到了哪些定理?(寫對兩個定理即可)
(2)在上述分析、證明過程中,主要利用到了下列三種數(shù)學思想中的哪一種?選出一
個填在后面的括號內………………………………………………………………( )
A. 數(shù)形結合思想 B. 轉化思想 C. 分類討論思想
(3)用三角形內角平分線性質定理解答問題。
如下圖,已知在△ABC中,AD是角平分線,AB=5cm,AC=4cm,
BC=7cm,求BD的長。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
A | B | C | D | |
H(米) | 12 | 15 | 16 | 18 |
L(米) | 18 | 25 | 28 | 30 |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠A=90°.
操作示例
小明取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點P,過點P作PE∥AB,剪下△PEC(如圖1),并將△PEC繞點P按逆時針方向旋轉180°到△PFD的位置,拼成新的圖形(如圖2).
(Ⅰ)思考與實踐:
(1)操作后小明發(fā)現(xiàn),拼成的新圖形是矩形,請幫他說明理由;
(2)類比圖2的剪拼方法,請你在圖3畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖.
圖1 圖2
(Ⅱ)發(fā)現(xiàn)與運用:
小白發(fā)現(xiàn):在一個四邊形中,只要有一組對邊平行,就可以剪拼成平行四邊形.
請你選擇下面兩題中的一題作答:(多做不加分,兩題都做按第一題計分)
圖4
(1)如圖4,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中點, EF⊥AB于點F,AB=5,EF=4,求梯形ABCD的面積。
(2)如圖5的多邊形中,AE=CD,AE∥CD,能否沿一條直線進行剪切,拼成一個平行四邊形?若能,請你在圖中畫出剪拼的示意圖并作必要的文字說明;若不能,簡要說明理由.
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