【題目】如圖，已知直角三角形ACB，AC=3，BC=4，過(guò)直角頂點(diǎn)C作CA1⊥AB，垂足為A1，再過(guò)A1作A1C1⊥BC，垂足為C1；過(guò)CA1作C1A2⊥AB，垂足為A2，再過(guò)A2作A2C2⊥BC，垂足為C2；…，這樣一直做下去，得到一組線(xiàn)段A1C1，C2A2，…，則線(xiàn)段AnCn=___.

【答案】3×

【解析】

利用勾股定理求得AB的長(zhǎng),即可得sinA=,在Rt△ACA 中C A= ACsinA=3× ,由∠A+∠AC A=90°、∠C AC+∠ACA=90°得∠A=∠ACC,從而得出AC=CASinA=3 ,同理得出,據(jù)此可得出規(guī)律

∵Rt△ABC中,AC=3,BC=4

∴AB=

∴ sinA=

∵CA⊥AB

∴在Rt△ACA中,CA= A Csin A=3×,

又∵∠A+∠ACA=90°,∠CAh+∠ACA，

∴∠A=∠ACC，

∴AC=CA. sin A=3，

同理可得，

∴ =3×，

故答案為: 3×

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是AC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)BD，把△BDC′沿BD翻折，得到△，DC與AB交于點(diǎn)E，連結(jié)，若AD=AC′=2，BD=3則點(diǎn)D到BC的距離為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于⊙O的切線(xiàn)AF交于點(diǎn)F．

（1）求證：∠ABC=2∠CAF；

（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是小明同學(xué)設(shè)計(jì)的“已知底邊及底邊上的高作等腰三角形”的尺規(guī)作圖的過(guò)程．

已知：如圖1，線(xiàn)段a和線(xiàn)段b．

求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，BC邊上的高為b．

作法：如圖2，

①作射線(xiàn)BM，并在射線(xiàn)BM上截取BC=a；

②作線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)PQ，PQ交BC于D；

③以D為圓心，b為半徑作圓，交PQ于A；

④連接AB和AC．

則△ABC就是所求作的圖形．

根據(jù)上述作圖過(guò)程，回答問(wèn)題：

（1）用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖2中的圖形；

（2）完成下面的證明：

證明：由作圖可知BC=a，AD=b．

∵PQ為線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)，點(diǎn)A在PQ上，

∴AB=AC（______）（填依據(jù)）．

又∵AD在線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)PQ上，

∴AD⊥BC．

∴AD為BC邊上的高，且AD=b．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的動(dòng)點(diǎn)P和圖形N，給出如下定義：如果Q為圖形N上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P，Q兩點(diǎn)間距離的最大值為dmax，P，Q兩點(diǎn)間距離的最小值為dmin，我們把dmax+dmin的值叫點(diǎn)P和圖形N間的“和距離”，記作d（P，圖形N）．

（1）如圖1，正方形ABCD的中心為點(diǎn)O，A（3，3）．

①點(diǎn)O到線(xiàn)段AB的“和距離”d（O，線(xiàn)段AB）=______；

②設(shè)該正方形與y軸交于點(diǎn)E和F，點(diǎn)P在線(xiàn)段EF上，d（P，正方形ABCD）=7，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（2）如圖2，在（1）的條件下，過(guò)C，D兩點(diǎn)作射線(xiàn)CD，連接AC，點(diǎn)M是射線(xiàn)CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果6＜d（M，線(xiàn)段AC）＜6+3，直接寫(xiě)出M點(diǎn)橫坐標(biāo)t取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，A，B分別在射線(xiàn)OM，ON上，且∠MON為鈍角，現(xiàn)以線(xiàn)段OA，OB為斜邊向∠MON的外側(cè)作等腰直角三角形，分別是△OAP，△OBQ，點(diǎn)C，D，E分別是OA，OB，AB的中點(diǎn)．

(1)求證：四邊形OCED為平行四邊形；

(2)求證:△PCE≌△EDQ

(3)如圖2,延長(zhǎng)PC,QD交于點(diǎn)R.若∠MON=150°,求證:△ABR為等邊三角形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市為了節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶(hù)用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)為更好地決策，自來(lái)水公司在某街道隨機(jī)抽取了部分用戶(hù)的用水量數(shù)據(jù)，按A，B，C，D，E五個(gè)區(qū)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：(說(shuō)明：A：0﹣3噸；B：3﹣6噸；C：6﹣9噸；D：9﹣12噸；E：12﹣16噸，且每組數(shù)據(jù)區(qū)間包括右端的數(shù)但不包括左端的數(shù))

(1)這次隨機(jī)抽樣調(diào)查了_____用戶(hù)

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中B部分的圓心角的度數(shù)；

(3)如果自來(lái)水公司將基本用水量定為每戶(hù)9噸，那么該街道1.8萬(wàn)用戶(hù)中約有多少用戶(hù)的用水全部享受基本用水量的價(jià)格？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝x2+bx﹣3過(guò)點(diǎn)A（1，0），直線(xiàn)AD交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣2，點(diǎn)P是線(xiàn)段AD上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）b＝　 　，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為　 　；

（2）求直線(xiàn)AD的解析式；

（3）過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)垂直于x軸，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q，連接AQ，DQ，當(dāng)△ADQ的面積等于△ABD的面積的一半時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組用高為1.2米的測(cè)角儀測(cè)量小樹(shù)AB的高度，如圖，在距AB一定距離的F處測(cè)得小樹(shù)頂部A的仰角為50°，沿BF方向行走3.5米到G處時(shí)，又測(cè)得小樹(shù)頂部A的仰角為27°，求小樹(shù)AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.5，sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.2）

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