【題目】函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－3＝0的根的情況是（ ）

A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B. 有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根

C. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

D. 沒有實(shí)數(shù)根

【答案】C

【解析】試題分析：由圖可知y=ax2+bx+c﹣3可以看作是函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象向下平移3個(gè)單位而得到，再根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)進(jìn)行解答．

解：∵函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，

∴函數(shù)y=ax2+bx+c﹣3的圖象可以看作是y=ax2+bx+c的圖象向下平移3個(gè)單位得到，此時(shí)頂點(diǎn)在x軸上，

∴函數(shù)y=ax2+bx+c﹣3的圖象與x軸只有1個(gè)交點(diǎn)，

∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c﹣3=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E．

（1）如圖①，若CD＝8，BE＝2，求⊙O的半徑；

（2）如圖②，點(diǎn)G是上一點(diǎn)，AG的延長(zhǎng)線與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，求證：∠AGD＝∠FGC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了考察某校300名初中畢業(yè)生的身高狀況，從中抽出了10名學(xué)生，測(cè)得身高分別為（單位：cm）：165，170，160，150，180，170，165，165，155，150；在這個(gè)問題的下列敘述中，錯(cuò)誤的是（　　）

A.300名學(xué)生的身高是總體

B.這300名學(xué)生的平均身高估計(jì)是163（cm）

C.這10名學(xué)生身高的眾數(shù)和中位數(shù)是165（cm）

D.這10名學(xué)生的身高是樣本容量

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①b2﹣4ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c=0；

④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣1＜x＜3；⑤當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而減小．

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，E是正方形ABCD邊AB上的一點(diǎn)，連接BD、DE，將∠BDE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線BC交于點(diǎn)F和點(diǎn)G．

（1）探究線段BE、BF和DB之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并給出證明；

（2）當(dāng)四邊形ABCD為菱形，∠ADC=60，點(diǎn)E是菱形ABCD邊AB所在直線上的一點(diǎn)，連接BD、DE，將∠BDE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線BC交于點(diǎn)F和點(diǎn)G．

①如圖2，點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄烤�段BE、BF和BD之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并給出證明；

②如圖3，點(diǎn)E在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，DE交射線BC于點(diǎn)M．若BE=1，AB=2，直接寫出線段GM的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E，F是對(duì)角線B上兩點(diǎn)，且∠EAF＝45°，將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△ABQ，連接EQ，

求證：（1）EA是∠QAF的平分線；

（2）BD＝BE+QE+QB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市教育行政部門為了解初三學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初三學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）該校初三學(xué)生總數(shù)為 人；

（2）分別求出活動(dòng)時(shí)間為5天、7天的學(xué)生人數(shù)為 、 ，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“活動(dòng)時(shí)間為5天”的扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)是 ；

（4）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是 、 ；

（5）如果該市共有初三學(xué)生96000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元．

（1）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤(rùn)；

（2）該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖，在中，，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以1厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以2厘米/秒的速度移動(dòng)．如果兩點(diǎn)分別從兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)為止．

（1）經(jīng)過幾秒鐘，？

（2）經(jīng)過幾秒鐘，的面積等于？

（3）的面積能等面積的一半嗎？為什么？

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