Question

已知A=3a²-2b²，B=a²+6b²．
（1）a²+b²=

A+B

4

；（用含A，B的代數(shù)式表示）；
（2）若

2

3

x2a+by3與-

1

4

x5ya+b是同類(lèi)項(xiàng)，求A-2B的值；
（3）若A=5，B=15，求a²-a²b²+4b²的值．

Answer 1

分析：（1）將A與B兩式相加，變形即可求出結(jié)果；
（2）利用同類(lèi)項(xiàng)的定義求出a與b的值，將A與B代入A-2B，去括號(hào)合并后把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值；
（3）根據(jù)A與B的值求出a²與b²的值，代入所求式子計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）∵A=3a²-2b²，B=a²+6b²，
∴A+B=3a²-2b²+a²+6b²=4a²+4b²=4（a²+b²），
則a²+b²=

A+B

4

；

（2）根據(jù)題意得：

2a+b=5 a+b=3

，
解得：

a=2 b=1

，
則A-2B=（3a²-2b²）-2（a²+6b²）=3a²-2b²-2a²-12b²=a²-14b²=4-14=-10；

（3）根據(jù)題意得：

3a2-2b2=5 a2+6b2=15

，
解得：

a2=3 b2=2

，
則a²-a²b²+4b²=3-6+8=5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．