如圖，在正方形ABCD中，E是AD上一點，AE=2，DE=3AE，P是BD上一動點，則PA+PE的最小值為
 
．
考點：軸對稱-最短路線問題,正方形的性質(zhì)
專題：
分析：由正方形的性質(zhì)得出A、C關(guān)于BD對稱，根據(jù)兩點之間線段最短可知，連接CE，交BD于P，連接AP，則此時PA+PE的值最小，進而利用勾股定理求出即可．
解答：解：如圖，連接CE，交BD于P，連接AP，則此時PA+PE的值最�。�
∵四邊形ABCD是正方形，
∴A、C關(guān)于BD對稱，
∴PA=PC，
∴PA+PE=PC+PE=CE．
∵AE=2，DE=3AE，
∴DE=6，AD=8，
∴CE=
DE2+DC2
=
62+82
=10，
故PA+PE的最小值是10．
故答案為：10．
點評：本題考查了軸對稱-最短路線問題，正方形的性質(zhì)，解此題通常是利用兩點之間，線段最短的性質(zhì)得出．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB∥CD，∠B=60°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=
2
+2，則x2-4x-1的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將邊長為1的正三角形OAP沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)48次，點A依次落在點A1，A2，A3，A4，…，A48的位置上，則點A48的橫坐標(biāo)x48=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)m
 
時，方程組
2x-3y=1
x+my=
1
2
有一組解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y為實數(shù)，且
x-1
+3（y-1）2=0，則x-y值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P在∠AOB的平分線上，PE⊥OA于E，F(xiàn)為OB上一點，若PE=3，則PF長度的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙、丁四人各指出這個函數(shù)的一個性質(zhì)，甲：函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；丙：y隨x的增大而減�。欢。寒�(dāng)x＜2時，y＞0．已知這四人敘述都正確，請構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個函數(shù)
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=50cm，BC=30cm，CD⊥AB于D，則CD=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案