Question

“保護(hù)好環(huán)境，拒絕冒黑煙”．某市公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車，計(jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購(gòu)買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬(wàn)元．

（1）求購(gòu)買A型和B型公交車每輛各需多少萬(wàn)元？

（2）預(yù)計(jì)在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次．若該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬(wàn)人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車方案？哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？

Answer 1

              解：（1）設(shè)購(gòu)買A型公交車每輛需x萬(wàn)元，購(gòu)買B型公交車每輛需y萬(wàn)元，由題意得

，

解得

答：設(shè)購(gòu)買A型公交車每輛需100萬(wàn)元，購(gòu)買B型公交車每輛需150萬(wàn)元．

（2）設(shè)購(gòu)買A型公交車a輛，則B型公交車（10﹣a）輛，由題意得

，

解得：6≤a≤8，

所以a=6，7，8；

則（10﹣a）=4，3，2；

三種方案：

①購(gòu)買A型公交車6輛，則B型公交車4輛：100×6+150×4=1200萬(wàn)元；

②購(gòu)買A型公交車7輛，則B型公交車3輛：100×7+150×3=1150萬(wàn)元；

③購(gòu)買A型公交車8輛，則B型公交車2輛：100×8+150×2=1100萬(wàn)元；

購(gòu)買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為1100萬(wàn)元．