7．設(shè)點(diǎn)P是半徑為5的⊙O內(nèi)一定點(diǎn)，且OP=4，則過(guò)點(diǎn)P的所有弦中，弦長(zhǎng)可能取到的所有整數(shù)值之和為40．

分析 求出最長(zhǎng)弦（直徑）和最短弦（垂直于OP的弦），再求出之間的數(shù)，得出符合條件的弦，相加即可求出答案．

解答 解：過(guò)P點(diǎn)最長(zhǎng)的弦是直徑，等于10，最短的弦是垂直于PO的弦，根據(jù)勾股定理和垂徑定理求出是6，10和6之間有7，8，9，每個(gè)都有兩條弦，關(guān)于OP對(duì)稱(chēng)，共6條，
故弦長(zhǎng)可能取到的所有整數(shù)值之和為40，
故答案為：40．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理和垂徑定理的應(yīng)用，此題是一道比較容易出錯(cuò)的題目，考慮一定要全面，爭(zhēng)取做到不重不漏．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖1，已知拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（-3，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求b，c的值；
（2）在第二象限的拋物線(xiàn)上，是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，點(diǎn)E為線(xiàn)段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），經(jīng)過(guò)B，E，O三點(diǎn)的圓與過(guò)點(diǎn)B且垂直于BC的直線(xiàn)交于點(diǎn)F，當(dāng)△OEF面積取得最小值時(shí)，求點(diǎn)E坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．為深化“攜手節(jié)能低碳，共建碧水藍(lán)天”活動(dòng)，發(fā)展“低碳經(jīng)濟(jì)”，某單位進(jìn)行技術(shù)革新，讓可再生資源重新利用．今年1月份，再生資源處理量為40噸，從今年1月1日起，該單位每月再生資源處理量每一個(gè)月將提高10噸．月處理成本（元）與月份之間的關(guān)系可近似地表示為：p=50x2+100x+450，每處理一噸再生資源得到的新產(chǎn)品的售價(jià)定為100元．若該單位每月再生資源處理量為y（噸），每月的利潤(rùn)為w（元）．
（1）分別求出y與x，w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在今年內(nèi)該單位哪個(gè)月獲得利潤(rùn)達(dá)到5800元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖（1），B是線(xiàn)段AD上一點(diǎn)，分別以AB、BD為邊在AD同側(cè)作等邊△ABC和等邊△BDE，得到（1）△ABE≌△CBD；（2）AE與CD相交所得的銳角為60°．如圖（2），B是線(xiàn)段AE上一點(diǎn)，分別以AB、BE為邊在AE同側(cè)作正方形ABCD和正方形BEFG，除了得到△ABG≌△CBE外，AG與CE相交所得的角的度數(shù)為（　�。�
A．90°B．60°C．120°D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．某同學(xué)在使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)的平均值的時(shí)候，錯(cuò)將99誤輸入為9，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差的絕對(duì)值為3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在等腰三角形中，建立邊角之間的聯(lián)系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰長(zhǎng)的比叫做頂角的正對(duì)（符號(hào)為sad）．如圖1，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sadA=底邊÷腰=$\frac{BC}{AB}$．容易知道一個(gè)角的大小，與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的．根據(jù)上述角的正對(duì)定義，解決下列問(wèn)題：
（1）計(jì)算：sad60°=1；sad90°=$\sqrt{2}$；sad120°=$\sqrt{3}$；
（2）對(duì)于0°＜A＜180°，則∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍是0＜sadA＜2；
（3）如圖2在直角三角形ABC中AC⊥BC，已知sinA=$\frac{3}{5}$，試求sadA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．函數(shù)$y=（m+1）{x}^{{m}^{2}+m-1}$是反比例函數(shù)，則m的值為（　�。�
A．0B．-1C．0或-1D．0或1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，在等邊△ABC的頂點(diǎn)A、C處各有一只蝸牛，它們同時(shí)出發(fā)，分別以相同的速度由A向B和由C向A爬行，經(jīng)過(guò)7分鐘后，它們分別爬行到D、E處，設(shè)DC與BE的交點(diǎn)為點(diǎn)F．
（1）求證：△ACD≌△CBE；
（2）蝸牛在爬行過(guò)程中，DC與BE所成的∠BFC的大小有無(wú)變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、G是⊙O上兩點(diǎn)，且$\widehat{AC}$=$\widehat{CG}$，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)CD⊥BG于點(diǎn)D，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接BC，交OD于點(diǎn)F．
（1）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)；
（2）當(dāng)OF=$\frac{2}{3}$FD時(shí)，
①求∠E的度數(shù)；
②如果DG=6，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中$\widehat{AC}$、線(xiàn)段AE和CE所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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