【題目】如圖,正五邊形的邊長(zhǎng)為2,連對(duì)角線(xiàn)AD,BE,CE,線(xiàn)段AD分別與BE和CE相交于點(diǎn)M,N,則MN=__________;
【答案】3-
【解析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到∠ABE=∠AEB=∠EAD=36°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論;由于∠AEN=108°﹣36°=72°,∠ANE=36°+36°=72°,得到∠AEN=∠ANE,根據(jù)等腰三角形的判定定理得到AE=AN,同理DE=DM,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到,等量代換得到AN2=AMAD;根據(jù)AE2=AMAD,列方程得到MN=3﹣;
解:∵∠BAE=∠AED=108°,
∵AB=AE=DE,
∴∠ABE=∠AEB=∠EAD=36°,
∴∠AME=180°﹣∠EAM﹣∠AEM=108°,
∵∠AEN=108°﹣36°=72°,∠ANE=36°+36°=72°,
∴∠AEN=∠ANE,
∴AE=AN,
同理DE=DM,
∴AE=DM,
∵∠EAD=∠AEM=∠ADE=36°,
∴△AEM∽△ADE,
∴,
∴AE2=AMAD;
∴AN2=AMAD;
∵AE2=AMAD,
∴22=(2﹣MN)(4﹣MN),
∴MN=3﹣.
“點(diǎn)睛”此題主要考查了正多邊形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì),根據(jù)三角形的內(nèi)角和、相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店代銷(xiāo)一批季節(jié)性服裝,每套代銷(xiāo)成本40元,第一個(gè)月每套銷(xiāo)售定價(jià)為52元時(shí),可售出180套;應(yīng)市場(chǎng)變化調(diào)整第一個(gè)月的銷(xiāo)售價(jià),預(yù)計(jì)銷(xiāo)售定價(jià)每增加1元,銷(xiāo)售量將減少10套.若商店預(yù)計(jì)要在這兩個(gè)月的代銷(xiāo)中獲利4160元,則第二個(gè)月銷(xiāo)售定價(jià)每套_______元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用一個(gè)平面截下列幾何體,截面可能是三角形的是( )
①正方體 ②球體 ③圓柱 ④圓錐.
A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小強(qiáng)用8塊棱長(zhǎng)為3 cm的小正方體,搭建了一個(gè)如圖所示的積木,下列說(shuō)法中不正確的是( )
A. 從左面看這個(gè)積木時(shí),看到的圖形面積是27cm2
B. 從正面看這個(gè)積木時(shí),看到的圖形面積是54cm2
C. 從上面看這個(gè)積木時(shí),看到的圖形面積是45cm2
D. 分別從正面、左面、上面看這個(gè)積木時(shí),看到的圖形面積都是72cm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】體育課上,某班兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次短跑訓(xùn)練,要判斷哪一名同學(xué)的成績(jī)比較穩(wěn)定,通常需要比較兩名同學(xué)成績(jī)的( )
A. 平均數(shù) B. 方差 C. 頻數(shù)分布 D. 中位數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在6×6的方格紙中,給出如下三種變換:P變換,Q變換,R變換.將圖形F沿x軸向右平移1格得圖形F1 , 稱(chēng)為作1次P變換;將圖形F沿y軸翻折得圖形F2 , 稱(chēng)為作1次Q變換;將圖形F繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得圖形F3 , 稱(chēng)為作1次R變換.規(guī)定:PQ變換表示先作1次Q變換,再作1次P變換;QP變換表示先作1次P變換,再作1次Q變換;Rn變換表示作n次R變換.
解答下列問(wèn)題:
(1)作R4變換相當(dāng)于至少作次Q變換;
(2)請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出圖形F作R2007變換后得到的圖形F4;
(3)PQ變換與QP變換是否是相同的變換?請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出PQ變換后得到的圖形F5 , 在圖4中畫(huà)出QP變換后得到的圖形F6 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各組數(shù)中,是勾股數(shù)的是( )
A. 14,36,39
B. 8,24,25
C. 8,15,17
D. 10,20,26
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】據(jù)農(nóng)業(yè)農(nóng)村部新聞部辦公室2018年10月15日消息,江寧省發(fā)現(xiàn)疑似非洲豬瘟疫情,此次豬瘟疫情發(fā)病急,蔓延速度快.當(dāng)政府和企業(yè)迅速進(jìn)行了豬瘟疫情排査和處置.在疫情排査過(guò)程中.某農(nóng)場(chǎng)第一天發(fā)現(xiàn)3頭生豬發(fā)病.兩天后發(fā)現(xiàn)共有363頭生豬發(fā)病,求每頭發(fā)病生豬平均每天傳染多少頭生豬?
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