【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象與一次函數(shù)y=x的圖象交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在第一象限).
(1)當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4時.
①求k的值;
②根據(jù)反比例函數(shù)的圖象,直接寫出當(dāng)﹣4<x<2(x≠0)時,y的取值范圍;
(2)點(diǎn)C為y軸正半軸上一點(diǎn),∠ACB=90°,且△ACB的面積為10,求k的值.
【答案】(1)①k=12;②y的取值范圍是y<﹣3或y>6;(2)k=6.
【解析】
(1)①先求得點(diǎn)A的坐標(biāo),再把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=(k>0)即可求得k值;②求得當(dāng)x=﹣4和 x=2時y的值,結(jié)合圖像,再利用反比例函數(shù)的性質(zhì)即可求得y的取值范圍;(2)設(shè)點(diǎn)A為(a,),根據(jù)勾股定理求得OA=,根據(jù)函數(shù)的對稱性及直角三角形斜邊的性質(zhì)可得OA=OB=OC=,根據(jù)三角形的面積公式求得a=,即可得點(diǎn)A為(2,),代入即可求得k值.
(1)①將x=4代入y=x得,y=3,
∴點(diǎn)A(4,3),
∵反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象與一次函數(shù)y=x的圖象交于A點(diǎn),
∴3=,∴k=12;
②∵x=﹣4時,y==﹣3,x=2時,y=6,
∴由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知,當(dāng)﹣4<x<2(x≠0)時,
y的取值范圍是y<﹣3或y>6;
(2)設(shè)點(diǎn)A為(a,),
則OA==,
∵點(diǎn)C為y軸正半軸上一點(diǎn),∠ACB=90°,且△ACB的面積為10,
∴OA=OB=OC=,
∴S△ACB= ===10,
解得,a=,
∴點(diǎn)A為(2,),
∴=,
解得,k=6.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】五個城市的國際標(biāo)準(zhǔn)時間(單位:時)在數(shù)軸上表示如圖所示.對應(yīng)于北京時間2009年1月1日上午9時這一時刻,下列說法錯誤的是( ).
A.倫敦時間為2009年1月1日凌晨1時
B.紐約時間為2008年12月31日晚上20時
C.圣多明各時間為2008年12月31日晚上22時
D.首爾時間為2009年1月1日上午10時
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個四位數(shù),記千位上和百位上的數(shù)字之和為x,十位上和個位上的數(shù)字之和為y,如果x=y,那么稱這個四位數(shù)為“和平數(shù)”.
例如:2635,x=2+6,y=3+5,因為x=y,所以2635是“和平數(shù)”.
(1)請判斷:3562 (填“是”或“不是”)“和平數(shù)”.
(2)直接寫出:最小的“和平數(shù)”是 ,最大的“和平數(shù)”是 ;
(3)如果一個“和平數(shù)”的個位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍,且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是14,求滿足條件的所有“和平數(shù)”.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),若平移點(diǎn)到點(diǎn),使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,則正確的平移方法是( )
A. 向左平移()個單位,再向上平移1個單位
B. 向左平移個單位,再向下平移1個單位
C. 向右平移個單位,再向上平移1個單位
D. 向右平移2個單位,再向上平移1個單位
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場今年月的商品銷售總額一共是萬元,如圖(1)表示的是其中每個月銷售總額的情況,圖(2)表示的是商場服裝部各月銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的百分比情況,觀察圖(1)、圖(2),下列說法不正確的是( )
A. 4月份商場的商品銷售總額是75萬元 B. 1月份商場服裝部的銷售額是22萬元
C. 5月份商場服裝部的銷售額比4月份減少了 D. 3月份商場服裝部的銷售額比2月份減少了
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三角形的第一條邊的長是,第二條邊長是第一條邊長的2倍少3,第三條邊比第二條邊短5。
(1)用含、的式子表示這個三角形的周長;
(2)當(dāng),時,求這個三角形的周長;
(3)當(dāng),三角形的周長為 39時,求各邊長。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是直角,射線在的內(nèi)部,平分,平分.
(1)若,求的度數(shù).
(2)若,求的度數(shù).
(3)的度數(shù)是否隨著射線的位置變化而變化?如果不變,請說明理由;如果變化,請說明是如何變化的.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D為AB上一點(diǎn),連接CD,將CD繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°至CE,連接AE.
(1)連接ED,若CD=,AE=4,求AB的長;
(2)如圖2,若點(diǎn)F為AD的中點(diǎn),連接EB、CF,求證:CF⊥EB.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com