Question

已知有理數(shù)a、b滿足：a＜0，b＞0且|a|＜|b|，化簡(jiǎn)|a-b|+|a+b|-|-a-b|+|b-a|．

Answer 1

分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和已知條件，先去掉絕對(duì)值，然后再進(jìn)一步計(jì)算求解．

解答：解：∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，
∴a+b＞0，a-b＜0，-a-b＜0，b-a＞0，
|a-b|+|a+b|-|-a-b|+|b-a|．
=b-a+a+b-（b+a）+b-a
=2b-2a．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，當(dāng)a＞0時(shí)，|a|=a；當(dāng)a≤0時(shí)，|a|=-a，解題的關(guān)鍵是如何根據(jù)加減法的計(jì)算方法，去掉絕對(duì)值．