某商品的進(jìn)價(jià)為每千克40元，銷售單價(jià)與月銷售量的關(guān)系如下表（每千克售價(jià)不能高于65元）：

銷售單價(jià)(元)

50

53

56

59

62

65

月銷售量（千克）

420

360

300

240

180

120

該商品以每千克50元為售價(jià)，在此基礎(chǔ)上設(shè)每千克的售價(jià)上漲元（為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為元．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；

（2）每千克商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？

解：（1）y=(420-20x)(50+x-40)=-20x2+220x+4200（且為整數(shù)）；（6分）

（2）y=-20(x-5.5)2+4805.

∵a=-20＜0,當(dāng)時(shí)，有最大值4805．

，且為整數(shù)，

當(dāng)時(shí)，，y=4800（元），當(dāng)時(shí)，，y=4800（元）

∴當(dāng)售價(jià)定為每件55或56元，每個(gè)月的利潤(rùn)最大，最大的月利潤(rùn)是4800元．（6分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商品的進(jìn)價(jià)為每千克40元，銷售單價(jià)與月銷售量的關(guān)系如下（每千克售價(jià)不能高于65元）：
銷售單價(jià)（元） 50 53 56 59 62 65
月銷售量（千克） 420 360 300 240 180 120
該商品以每千克50元為售價(jià)，在此基礎(chǔ)上設(shè)每千克的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每千克商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？

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某商品的進(jìn)價(jià)為每千克40元，銷售單價(jià)與月銷售量的關(guān)系如下表（每千克售價(jià)不能高于65元）：

銷售單價(jià)(元)
50
53
56
59
62
65
月銷售量（千克）
420
360
300
240
180
120
 
該商品以每千克50元為售價(jià)，在此基礎(chǔ)上設(shè)每千克的售價(jià)上漲元（為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為元．
（1）求與的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；
（2）每千克商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？

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(本題12分)
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銷售單價(jià)(元)
50
53
56
59
62
65
月銷售量（千克）
420
360
300
240
180
120
 
該商品以每千克50元為售價(jià)，在此基礎(chǔ)上設(shè)每千克的售價(jià)上漲元（為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為元．
（1）求與的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；
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(本題12分)

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銷售單價(jià)(元)

50

53

56

59

62

65

月銷售量（千克）

420

360

300

240

180

120

 

該商品以每千克50元為售價(jià)，在此基礎(chǔ)上設(shè)每千克的售價(jià)上漲元（為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為元．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；

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59

62

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300

240

180

120

 

 

 

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（2）每千克商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？

 

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