Question

【題目】甲、乙兩人同時從相距千米的地勻速前往地，甲乘汽車，乙騎電動車，甲到達地停留半個小時后按原速返回地，如圖是他們與地之間的距離（千米）與經(jīng)過的時間（小時）之間的函數(shù)圖像．

（1） ，并寫出它的實際意義 ；

（2）求甲從地返回地的過程中與之間的函數(shù)表達式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）已知乙騎電動車的速度為千米/小時，求乙出發(fā)后多少小時與甲相遇？

Answer 1

【答案】（1）2.5；甲從A地到B地，再由B地返回到A地一共用了2.5小時；（2）y=-90x+225（1.5≤x≤2.5）；（3）1.8小時.

【解析】

（1）根據(jù)路程÷時間可得甲人的速度，即可求得返回的時間，從而可求出a的值；

（2）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)圖象可得直線經(jīng)過（1.5，90）以及（2.5，0），利用待定系數(shù)法把此兩點坐標(biāo)代入y=kx+b，即可求出一次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)返回可得自變量的取值范圍；

（3）求出乙的函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立方程組求解即可.

（1）90÷1=90（千米/時）；

90÷90=1（小時）

∴a=1.5+1=2.5（時）

A表示的實際意義是：甲從A地到B地，再由B地返回到A地一共用了2.5小時；

（2）設(shè)甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，

根據(jù)圖象知，直線經(jīng)過（1.5，90）和（2.5，0）

，

解得，

所以y=-90x+225（1.5≤x≤2.5）；

（3）由乙騎電動車的速度為35千米/小時，可得：y=35x，

由，

解得，

答：乙出發(fā)后1.8小時和甲相遇．