【題目】如圖,D為△ABC內(nèi)一點(diǎn),E為△ABC外一點(diǎn),且∠ABC=∠DBE,∠3=∠4.
求證:(1)△ABD∽△CBE;
(2)△ABC∽△DBE.
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析;
【解析】
(1)根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷△ABD∽△CBE;
(2)先利用得到∠1=∠2得到∠ABC=∠DBE,再利用△ABD∽△CBE得 , 根據(jù)比例的性質(zhì)得到 , 然后根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷△ABC與△DBE相似.
(1)相似.理由如下:
∵∠1=∠2,∠3=∠4.
∴△ABD∽△CBE;
(2)相似.理由如下:
∵∠1=∠2,
∴∠1+∠DBC=∠2+DBC,即∠ABC=∠DBE,
∵△ABD∽△CBE,
∴=,
∴=,
∴△ABC∽△DBE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分線,AD恰好平分∠BAC.若DE=1,則BC的長(zhǎng)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)是正方形內(nèi)一點(diǎn),連接、、,若,,,則正方形的邊長(zhǎng)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人同時(shí)從相距千米的地勻速前往地,甲乘汽車(chē),乙騎電動(dòng)車(chē),甲到達(dá)地停留半個(gè)小時(shí)后按原速返回地,如圖是他們與地之間的距離(千米)與經(jīng)過(guò)的時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)圖像.
(1) ,并寫(xiě)出它的實(shí)際意義 ;
(2)求甲從地返回地的過(guò)程中與之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
(3)已知乙騎電動(dòng)車(chē)的速度為千米/小時(shí),求乙出發(fā)后多少小時(shí)與甲相遇?
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【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB=2,E為AB的中點(diǎn),F為BC的中點(diǎn),AF分別與DE、BD相交于點(diǎn)M,N,則MN的長(zhǎng)為( 。
A. B. ﹣1 C. D.
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【題目】下列命題是真命題的是( )
A.三角形的三條高線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)
B.等腰三角形的中線與高線重合
C.三邊長(zhǎng)為的三角形為直角三角形
D.到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下四個(gè)結(jié)論,其中不正確的結(jié)論是( )
A. abc=0 B. a+b+c>0 C. 3a=b D. 4ac﹣b2<0
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(-1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).
(1)在圖中畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A1B1C1;(其中A1、B1、C1分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),不寫(xiě)畫(huà)法.)
(2)寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo);
(3)求出△A1B1C1的面積.
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【題目】如圖,直角坐標(biāo)平面內(nèi),小明站在點(diǎn)A(﹣10,0)處觀察y軸,眼睛距地面1.5米,他的前方5米處有一堵墻DC,若墻高DC=2米,則小明在y軸上的盲區(qū)(即OE的長(zhǎng)度)為_____米.
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