已知：如圖，四邊形ABCD中，BC=CD=10，AB=15，AB⊥BC，CD⊥BC，若把四邊形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是多少？
分析：首先判斷該四邊形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到的幾何體的形狀，然后求其表面積即可．
解答：解：作DE⊥AB于點(diǎn)E，
把四邊形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)下面是圓柱，上面是圓錐的幾何圖形，
圓柱的高CD=10，底面半徑BC=10，圓錐的母線長AD=
AE2+DE2
=
102+52
=5
5

∴該幾何體的表面積為πRl+2πRh+πrR2=π×10×5
5
+2π×10×10+π×100=（300+50
5
）π
點(diǎn)評：本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是了解該四邊形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到的幾何體的形狀．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，四邊形ABCD中∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．
試求：（1）AC的長；（2）四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB∥CD，AD∥BC，
求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是AB和AD延長線上的點(diǎn)，且BE=DF
（1）求證：CE=CF；
（2）求∠CEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD及一點(diǎn)P．
求作：四邊形A′B′C′D′，使得它是由四邊形ABCD繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到的．

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