【題目】如圖1,一條筆直的公路上有A、B、C三地,B、C兩地相距150千米,甲、乙兩輛汽車分別

B、C兩地同時出發(fā),沿公路始終勻速相向而行,分別駛往C、B兩地. 甲、乙兩車與A地的距離y1y2(千米)與行駛時間x(時)的關(guān)系如圖2所示:

1)請在圖1中標(biāo)出A地的位置,并寫出相應(yīng)的距離:AB= km,AC= km

2)在圖2中求出甲車到達(dá)C地的時間a,并分別寫出甲車到達(dá)A地之前y1與行駛時間x的關(guān)系式和甲車從A地離開到C地的y1與行駛時間x的關(guān)系式(不需要寫自變量的取值范圍);

3)甲、乙兩車都配有對講機(jī),對講機(jī)在15千米之內(nèi)(含15千米)時能夠互相通話,請問兩車能用對講機(jī)通話的時間共有多長?

【答案】(1)60;90;(2)從BA ;從AC ;(3)

【解析】試題分析:1)由圖②得:AB=60km或者AC=90km,則ABAC=23,據(jù)此畫圖;

2)根據(jù)(1,0)、(0,60)求y1與行駛時間x的函數(shù)關(guān)系式;計算甲的速度為60km/h

最后計算甲走完全程的時間為:150÷60=2.5,根據(jù)(10)、(2.5,90)畫線段;

3)分別求DM、MCBC的解析式,求兩車距離A地小于等于15km時對應(yīng)的時間,并計算時間差即可.

試題解析:(1)

如圖①,滿足AB:AC=2:3,即AB=60km或者AC=90km;

(2)當(dāng)0<x<1.2時,設(shè)AB的解析式為:y1=kx+b,

把(1,0)、(0,60)代入得:

解得: ,

∴y1=60x+60,

甲的速度為:60÷1=60,

∴150÷60=2.5,

如圖②所示,補(bǔ)充甲甲車到達(dá)C地的函數(shù)圖象;

同理BC的解析式為:y1=60x60,

(3)DM的解析式為:y2=75x+90,

ME的解析式為:y2=75x90,

由題意得: ,

解得:34x54,

由題意得: ,

解得:1x75,

∴1x54,

541=14,

∴兩車可以同時與指揮中心用對講機(jī)通話的時間14小時=15分鐘。

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(1)求拋物線的解析式;

(2)若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)m為何值時,以O(shè)、C、P、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?請說明理由.

(3)若存在點(diǎn)P,使∠PCF=45°,請直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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解答下列問題:

(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(2)C組學(xué)生的頻率為 ,在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是 度;

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