【題目】如圖,直線AB,CD被直線BD,DF所截,AB∥CD,F(xiàn)B⊥DB,垂足為B,EG平分∠DEB,∠CDE=52°,
∠F=26°.
(1)求證:EG⊥BD;(2)求∠CDB的度數(shù).
【答案】(1)見解析;(2)116°;
【解析】分析: (1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BED=∠CDE=52°,由角平分線的定義得到∠DEG=26°,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論;
(2)由(1)得∠FBE=∠BEG=26°,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論.
詳解: :(1)∵AB∥CD,∠CDE=52°,
∴∠BED=∠CDE=52°,
∵EG平分∠DEB,
∴∠DEG=26°,
∵∠F=26°,
∴BF∥EG,
∵FB⊥BD,
∴EG⊥BD;
(2)由(1)得∠FBE=∠BEG=26°,
∵∠FBD=90°,
∴∠EBD=64°,
∵AB∥CD,
∴∠CDB=116°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),連接DE、BF、BD.
(1)求證:△ADE≌△CBF ;
(2)當(dāng)AD⊥BD時(shí),請(qǐng)你判斷四邊形BFDE的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“六一”兒童節(jié)前,某玩具商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,用2500元購進(jìn)一批兒童玩具,上市后很快脫銷,接著又用4500元購進(jìn)第二批這種玩具,所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍,但每套進(jìn)價(jià)多了10元.
(1)求第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是多少元?
(2)如果這兩批玩具每套售價(jià)相同,且全部售完后總利潤不低于25%,那么每套售價(jià)至少是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩同學(xué)的五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績?nèi)缦?/span>:
甲 | 81 | 98 | 76 | 95 | 100 |
乙 | 86 | 88 | 91 | 93 | 92 |
如果這個(gè)班數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)為75分,試根據(jù)以上數(shù)據(jù),對(duì)甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況作出分析.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】因式分解:
(1)169(a-b)2-196(a+b)2;
(2)m4-2m2n2+n4;
(3)m2(m-1)-4(1-m2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某港口位于東西方向的海岸線上.“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口,各自沿一固定方向航行,“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里,“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里.它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里.如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行,能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校九年級(jí)(1)班所有學(xué)生參加2010年初中畢業(yè)生升學(xué)體育測(cè)試,根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),將他們的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等,并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(未完成),請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(1)九年級(jí)(1)班參加體育測(cè)試的學(xué)生有 人;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,等級(jí)B部分所占的百分比是 ,等級(jí)C對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ;
(4)若該校九年級(jí)學(xué)生共有850人參加體育測(cè)試,估計(jì)達(dá)到A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有 人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)D是 AB邊上一點(diǎn),連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到CE,連接AE.求證:AE∥BC.
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