若以a=5，b=12，c=13作為一個三角形的三邊，那么以5n，12n，13n（n＞0）作為一個三角形的三邊，這個三角形的形狀是


  1. A.
    直角三角形
  2. B.
    等腰三角形
  3. C.
    鈍角三角形
  4. D.
    等腰直角三角形
A
分析：由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．
解答：∵（5n）2=25n2，（12n）2=144n2，（13n）2=169n2，
∴25n2+144n2=169n2，
∴以5n，12n，13n（n＞0）作為一個三角形的三邊，這個三角形的形狀是直角三角形，
故選A．
點評：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•天門）△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，以D為頂點作∠MDN=∠B．
（1）如圖（1）當射線DN經(jīng)過點A時，DM交AC邊于點E，不添加輔助線，寫出圖中所有與△ADE相似的三角形．
（2）如圖（2），將∠MDN繞點D沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別交線段AC，AB于E，F(xiàn)點（點E與點A不重合），不添加輔助線，寫出圖中所有的相似三角形，并證明你的結(jié)論．
（3）在圖（2）中，若AB=AC=10，BC=12，當△DEF的面積等于△ABC的面積的
14
時，求線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分，任選一題作答．）
Ⅰ、如圖①，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，邊長為5的正三角形OAB的OA邊在x軸的正半軸上．點C、D同時從點O出發(fā)，點C以1單位長/秒的速度向點A運動，點D以2個單位長/秒的速度沿折線OBA運動．設(shè)運動時間為t秒，0＜t＜5．
（1）當0＜t＜
52
時，證明DC⊥OA；
（2）若△OCD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）以點C為中心，將CD所在的直線順時針旋轉(zhuǎn)60°交AB邊于點E，若以O(shè)、C、E、D為頂點的四邊形是梯形，求點E的坐標．
Ⅱ、（1）如圖Ⅱ-1，已知△ABC，過點A畫一條平分三角形面積的直線；
（2）如圖Ⅱ-2，已知l1∥l2，點E，F(xiàn)在l1上，點G，H在l2上，試說明△EGO與△FHO面積相等．
（3）如圖Ⅱ-3，點M在△ABC的邊上，過點M畫一條平分三角形面積的直線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，DC=2
2
，點P在邊BC上運動（與B、C不重合），設(shè)PC=x．若以D為圓心、
1
2
為半徑作⊙D，以P為圓心、x為半徑作⊙P，則當x=
31
20
或
31
12
31
20
或
31
12
時，⊙D與⊙P相切．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在圖1中，已知線段AB、CD的中點分別為E，F(xiàn)．
①若A （-1，0），B （3，0），則E點坐標為
（1，0）
（1，0）
；
②若C （-2，2），D （-2，-1），則F點坐標為
（-2，
1
2
）
（-2，
1
2
）
；
（2）在圖2中，已知線段AB的端點坐標為A（a，b），B（c，d），求出圖中AB中點D的坐標（用含a，b，c，d的代數(shù)式表示）；
（3）運用題（2）的結(jié)論，在圖3中，一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象交點為A（-1，-3），B（3，1）．若以A，O，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請利用上面的結(jié)論求出頂點P的坐標．

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