Question

正多邊形的一個內(nèi)角為135°，則該多邊形的邊數(shù)為

1. A.
   9
2. B.
   8
3. C.
   7
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：一個正多邊形的每個內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，因而就可以求出外角的度數(shù)，根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．
解答：∵正多邊形的一個內(nèi)角為135°，
∴外角是180-135=45°，
∵360÷45=8，
則這個多邊形是八邊形，
故選B．
點評：本題考查了外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，難度適中．