【題目】如圖,小王在長(zhǎng)江邊某瞭望臺(tái)D處,測(cè)得江面上的漁船A的俯角為40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1∶0.75,坡長(zhǎng)BC=10米,則此時(shí)AB的長(zhǎng)約為__米.(參考數(shù)據(jù):sin 40°≈0.64,cos 40°≈0.77,tan 40°≈0.84)

【答案】5.1.

【解析】

延長(zhǎng)DE交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，作CQ⊥AP，可得CE=PQ=2、CQ=PE，由坡度i=1：0.75，可設(shè)CQ=4x、BQ=3x，根據(jù)BQ2+CQ2=BC2求得x的值，即可知DP=11，由AP的長(zhǎng)以及AB=AP-BQ-PQ可得答案．

如圖，延長(zhǎng)DE交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，作CQ⊥AP于點(diǎn)Q，

∵CE∥AP，

∴DP⊥AP，

∴四邊形CEPQ為矩形，

∴CE=PQ=2，CQ=PE，

∵i= ，

∴設(shè)CQ=4x、BQ=3x，

由可得, ，

解得：x=2或x=2(舍去)，

則CQ=PE=8，BQ=6，

∴DP=DE+PE=11，

在Rt△ADP中,∵，

∴AB=APBQPQ=13.162=5.1，

故答案為：5.1米

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于代數(shù)式ax2+bx+c(a≠0)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

①如果存在兩個(gè)實(shí)數(shù)p≠q，使得ap2+bp+c=aq2+bq+c，則a+bx+c=a（x-p）（x-q）

②存在三個(gè)實(shí)數(shù)m≠n≠s，使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c

③如果ac＜0，則一定存在兩個(gè)實(shí)數(shù)m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c

④如果ac＞0，則一定存在兩個(gè)實(shí)數(shù)m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c

A. ③ B. ①③ C. ②④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過M（1，0）和N（3，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于D（0，3），直線l是拋物線的對(duì)稱軸．

（1）求該拋物線的解析式．

（2）若過點(diǎn)A（﹣1，0）的直線AB與拋物線的對(duì)稱軸和x軸圍成的三角形面積為6，求此直線的解析式．

（3）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，⊙P與直線AB和x軸都相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)A（1,4）和點(diǎn)B（5,1）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示:

（1）點(diǎn)A1、B1分別為點(diǎn)A、B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，請(qǐng)畫出四邊形AA1B1B，并寫出A1、B1的坐標(biāo);

（2）在（1）的條件下，畫一條過四邊形AA1B1B的一個(gè)頂點(diǎn)的線段，將四邊形AA1B1B分成兩個(gè)圖形，并且使分得的圖形中的一個(gè)是軸對(duì)稱圖形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，AB、AC的垂直平分線的交點(diǎn)D恰好落在BC邊上

(1)判斷△ABC的形狀

(2)若點(diǎn)A在線段DC的垂直平分線上，求的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】的三邊長(zhǎng)分別為．

求的取值范圍；

當(dāng)的周長(zhǎng)為偶數(shù)時(shí)，求；

若為等腰三角形，求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)如圖①②,銳角的正弦值和余弦值都隨著銳角的變化而變化.試探索隨著銳角度數(shù)的增大,它的正弦值和余弦值變化的規(guī)律.

(2)根據(jù)你探索到的規(guī)律,試比較18°,34°,50°,62°,88°這些銳角的正弦值的大小和余弦值的大小.

(3)比較大小(在橫線上填寫“<”“>”或“=”):

若α=45°,則sin α　　　　cos α;

若α<45°,則sin α　　　　cos α;

若α>45°,則sin α　　　　cos α.

(4)利用互為余角的兩個(gè)角的正弦和余弦的關(guān)系,試比較下列正弦值和余弦值的大小:sin 10°,cos 30°,sin 50°,cos 70°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點(diǎn)E，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置，并延長(zhǎng)BE交DF于點(diǎn)G．

（1）求證：△BDG∽△DEG；

（2）若EGBG=4，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，AB=AC,D、E分別在邊AB、AC上，且滿足AD=AE.下列結(jié)論中:①；②AO平分∠BAC；③OB=OC；④AO⊥BC；⑤若，則；其中正確的有（ ）

A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)

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