將化為分數(shù)．

答案：
解析：

解：設，則．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：
通過我們所學的知識，可以對一些復雜的數(shù)或特殊的數(shù)進行計算或化簡
（1）循環(huán)小數(shù)可以化為分數(shù)：
例：將循環(huán)小數(shù)0.
•
3
分為分數(shù)形式
解：設x=0.
•
3
 ①，則10x=3.
•
3
 ②
②-①，得9x=3．即x=
1
3
，所以0.
•
3
=
1
3

（2）特殊的無窮循環(huán)根式可以化簡．
例：將無窮根式
2
2
2
…
化簡
解：設x=
2
2
2
…
，①則x2=2
2
2
2
…
②
②÷①，得x=2所以
2
2
2
…
=2
請你根據(jù)以上提供的兩種方法，解下列問題：
（1）將下列循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)形式
①0.
•
5
；②0.
•
4
•
2

（2）將下列無窮根式進行化簡
①
3
3
3
…
；②
35
35
35
3…
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列文章：
利用一元一次方程可以把一個循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)，例如，將0.
．
3
．
5
化為分數(shù)．首先，假設0.
．
3
．
5
=x，而0.
．
3
．
5
實際上等于0.353535…，每一個循環(huán)節(jié)含有兩位數(shù)字35，將它擴大100倍，把小數(shù)點移到第一個循環(huán)節(jié)的后面，得
100x=35.3535…=35+0.
．
3
．
5
=35+x，
即100x=35+x．
解這個方程，得x=
35
99
，
因此，0.
．
3
．
5
=
35
99
．
對于混合循環(huán)小數(shù)，我們也可以用類似的方法進行轉化，如：將0.14
．
1
．
8
化為分數(shù)．
解：設x=0.14
．
1
．
8
=3.14181818…，
由于在第一個循環(huán)節(jié)前有兩位小數(shù)，我們先把它擴大100倍，把小數(shù)點移到第一個循環(huán)節(jié)前，劃歸為上一例的情形，得
100x=0.14
．
1
．
8
①
再擴大100倍，得
10000x=0.14
．
1
．
8
②
②-①，得9900x=31104．
所以x=
31104
9900
=3
1404
9900
=3
39
275
，
即0.14
．
1
．
8
=3
39
275

請你用上述方法，分別將0.
．
3
．
6
和2.5
．
2
．
1
化為分數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：精編教材全解·數(shù)學(七年級上冊)　蘇科版 蘇科版 題型：044

利用列方程可將循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)，如求＝？方法是：設x＝，即x＝0.555…．將方程兩邊同乘以10，得10x＝5.55…，即10x＝5＋0.55…，10x＝5＋x．所以x＝．試根據(jù)上述方法，將化為分數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

將化為分數(shù)(用假分數(shù)表示)．

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