Question

設(shè)一次函數(shù)的圖象為，一次函數(shù)的圖象為直線，若，且，我們就稱直線與直線互相平行.解答下面的問題：

（1）求過點(diǎn)P（1，4）且與已知直線平行的直線的函數(shù)表達(dá)式，并畫出直
線的圖象；
（2）設(shè)（1）中的直線分別與軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，直線分別與軸、
y軸交于C、D兩點(diǎn)，求四邊形ABCD的面積.

Answer 1

（1）y=-2x+6 （2）

解：（1）直線上的解析式為y=-2x+6  (4分) 圖像略    （5分）
（2）∵A（3，0）  B（0，6）  C（-，0） D（0，-1）   （7分）
∴AC=，BD=7
∴S四邊形ABCD=AC·BD=        （9分）
（1）當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)的比例系數(shù)相等時(shí)，兩函數(shù)圖象平行，據(jù)此可得到直線的比例系數(shù)的值，然后利用告訴的經(jīng)過的一點(diǎn)的坐標(biāo)，求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）將兩直線與坐標(biāo)軸圍成的四邊形的面積轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形面積的和來求．