【題目】如圖，已知E是平行四邊形ABCD中DA邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AE=AD，連接EC分別交AB，BE于點(diǎn)F、G．

（1）求證：BF=AF；

（2）若BD=12cm，求DG的長(zhǎng)．

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）DG=8.

【解析】

（1）欲證BF=AF，只需證△AEF≌△BCF即可．

（2）由BC∥DE，得到△BCG∽△DEG，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可得到結(jié)論．

（1）∵平行四邊形ABCD，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠E=∠BCF．

∵AE=AD，∴AE=BC．

∵∠AFE=∠BFC，∴△AEF≌△BCF，∴BF=AF．

（2）∵BC∥DE，∴△BCG∽△DEG，∴BC：DE=BG：DG．

∵DE=2BC，∴DG=2BG，∴DG=BD．

∵BD=12，∴DG=8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】□ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②b＜a﹣c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的實(shí)數(shù)）⑥2a+b+c＞0，其中正確的結(jié)論的有（　　）

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 平分交于，交于，．

（1）求證：；

（2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電信公司手機(jī)的通訊卡有，兩種業(yè)務(wù)類型：類卡收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不管通話時(shí)間多長(zhǎng)，每部手機(jī)每月必須繳月租費(fèi)12元，另外，通話費(fèi)按0．2元/分鐘計(jì)；類卡收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：沒(méi)有月租，但通話費(fèi)按0．25元/分鐘計(jì)．如圖所示，是每月應(yīng)繳費(fèi)用（元）與通話時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)圖象．下列結(jié)論：

①圖中是類卡的收費(fèi)方式所表示的函數(shù)圖象；

②若李海本月的通話時(shí)間為180分鐘，則他選擇類卡省錢；

③若本月李海預(yù)繳了100元的話費(fèi)，則他選擇類卡劃算；

④若類卡比類卡的話費(fèi)多10元，則類卡和類卡的通話時(shí)間都是40分鐘或類卡比類卡的通話時(shí)間多40分鐘且類卡和類卡的通話時(shí)間分別為240分鐘和200分鐘．其中正確的結(jié)論有（ ）

A.①②③④B.②③④C.②③D.②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形ABCD中，AB=8，AD=4．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→C→D運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．連結(jié)PQ、AC、CP、CQ．

(1)點(diǎn)P到點(diǎn)C時(shí)，t=　 　；當(dāng)點(diǎn)Q到終點(diǎn)時(shí)，PC的長(zhǎng)度為　 　；

(2)用含t的代數(shù)式表示PD的長(zhǎng)；

(3)當(dāng)三角形CPQ的面積為9時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知⊙O與△ABC的三邊AB、BC、AC分別相切于點(diǎn)D、E、F，如果BC邊的長(zhǎng)為10cm，AD的長(zhǎng)為4cm，那么△ABC的周長(zhǎng)為_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，F是AD上一點(diǎn)，FE的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.求證：

(1)∠EGH>∠ADE；

(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.

(1)如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數(shù)；

(2)如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù).

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