Question

正比例函數(shù)y=k₁x（k₁≠0）與反比例函數(shù)y=

k2

x

（k₂≠0）交于點(diǎn)A（3，m），B（n，-4），則m+n=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：根據(jù)正比例函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性得到點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，再根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到m=4，n=-3，然后求它們的和．

解答：解：∵正比例函數(shù)y=k₁x（k₁≠0）與反比例函數(shù)y=

k2

x

（k₂≠0）交于點(diǎn)A（3，m），B（n，-4），
∴點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
∴m=4，n=-3，
∴m+n=4+（-3）=1．
故答案為1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性：反比例函數(shù)圖象既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸分別是：①二、四象限的角平分線(xiàn)Y=-X；②一、三象限的角平分線(xiàn)Y=X；對(duì)稱(chēng)中心是：坐標(biāo)原點(diǎn)．