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如圖，將直線y=4x沿y軸向下平移后，得到的直線與x軸交于點A(
9
4
 ，  0)，與雙曲精英家教網線y=
k
x
(x＞0)交于點B．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點B的縱坐標為m，求k的值（用含有m的式子表示）．
分析：（1）根據平移的特點，設直線AB的解析式為y=4x+b，將點A代入得b的值，從而確定直線AB的解析式；
（2）將點B的縱坐標m代入直線AB的解析式，求出橫坐標，最后求得k的值．
解答：解：（1）設直線AB的解析式為y=4x+b，將點A代入得9+b=0，
解得b=-9，
∴直線AB的解析式為y=4x-9；

（2）把y=m代入y=4x-9得x=
m+9
4
，
∵點B在雙曲線上，
∴k=xy=
m+9
4
•m=
m(m+9)
4
．
點評：本題主要考查了待定系數法求一次函數的解析式．是一道基礎題型，同學們要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在平面幾何中，我們學過兩條直線平行的定義．下面就兩個一次函數的圖象所確定的兩知直線，給出它們平行的定義：
設一次函數y=k1x+b（k1≠0）的圖象為直線l1，一次函數y=k2x+b（k2≠0）的圖象為直線l2，若k1=k2，且b1≠b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行．如圖，將直線y=4x沿y軸向下平移后，得到的直線與x軸交于點A（
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，0），與精英家教網雙曲線y=
k
x
（x＞0）交于點B．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點B的縱坐標為m，求雙曲線解析式（用含m的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在平面幾何中，我們學過兩條直線平行的定義．下面就兩個一次函數的圖象所確定的兩知直線，給出它們平行的定義：
設一次函數y=k1x+b（k1≠0）的圖象為直線l1，一次函數y=k2x+b（k2≠0）的圖象為直線l2，若k1=k2，且b1≠b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行．如圖，將直線y=4x沿y軸向下平移后，得到的直線與x軸交于點A（數學公式），與雙曲線數學公式（x＞0）交于點B．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點B的縱坐標為m，求雙曲線解析式（用含m的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源：2011年江蘇省泰州市興化市文正學校中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在平面幾何中，我們學過兩條直線平行的定義．下面就兩個一次函數的圖象所確定的兩知直線，給出它們平行的定義：
設一次函數y=k1x+b（k1≠0）的圖象為直線l1，一次函數y=k2x+b（k2≠0）的圖象為直線l2，若k1=k2，且b1≠b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行．如圖，將直線y=4x沿y軸向下平移后，得到的直線與x軸交于點A（），與雙曲線（x＞0）交于點B．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點B的縱坐標為m，求雙曲線解析式（用含m的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源：2010年北京市西城區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•西城區(qū)一模）如圖，將直線y=4x沿y軸向下平移后，得到的直線與x軸交于點，與雙曲線交于點B．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點B的縱坐標為m，求k的值（用含有m的式子表示）．

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