Question

下列說法正確的是（　�。�
①平分弦的直徑，必平分弦所對的兩條弧
②圓的切線垂直于圓的半徑
③三點可以確定一個圓
④三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等．

• A、4個
• B、3個
• C、2個
• D、1個

Answer 1

考點：垂徑定理,確定圓的條件,三角形的外接圓與外心,切線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)垂徑定理的內(nèi)容，切線的性質(zhì)，確定圓的條件，線段垂直平分線性質(zhì)的內(nèi)容逐個進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：如圖：

∵弦為直徑CD時，就不能推出

AD

=

AC

，
只有平分弦（弦不是直徑）的直徑，才平分弦所對的兩條弧，
∴①錯誤；
∵圓的切線垂直于過切點的半徑，
∴②錯誤；
∵不在同一直線上的三點才確定一個圓，
∴③錯誤；
∵根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等，
∴④正確；
即正確的只有1個，
故選D．

點評：本題考查了垂徑定理的內(nèi)容，切線的性質(zhì)，確定圓的條件，線段垂直平分線性質(zhì)，三角形的外接圓的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對知識點的理解能力和記憶能力，比較好，但是比較容易出錯．