Question

測(cè)量員沿著一塊地的周?chē)鷾y(cè)繪，從A向東走600米到B，再?gòu)腂向東南（∠ABC=135°）走500米到C，再?gòu)腃向西南（∠BCD=90°）走800米到D，用1厘米代表100厘米，并求DA的長(zhǎng)（精確到10米）及DA的方向（精確到1°）．

Answer 1

解：如圖，∵CF=CB=500米，
∴EG=FB==500米，
∴DG=GF=（800-500）sin45°=150米，
∴AE=（600-150）米，
DE=500+150=650米，
又因?yàn)锳D²=（600-150）²+（650）²，
∴AD≈1000米，
∴cos∠ADE=650÷997.718，
∴∠ADE≈22.87≈23°，
故DA的長(zhǎng)約為1000米，DA的方向約為北偏西23°．
分析：此題首先根據(jù)方向指示作出圖形，然后根據(jù)方向角和勾股定理解答．
點(diǎn)評(píng)：此題很復(fù)雜，計(jì)算比較麻煩，所以做題一定有耐心，但只要熟知方向角的定義結(jié)合圖形便可解答．