【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為6的正方形紙片ABCD對(duì)折,使AB與DC重合,折痕為EF,展平后,再將點(diǎn)B折到邊CD上,使邊AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,折痕為GH,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N.
(1) 若CM=x,則CH= (用含x的代數(shù)式表示);
(2)求折痕GH的長(zhǎng).
【答案】(1);(2).
【解析】試題分析: 利用翻折變換的性質(zhì)結(jié)合勾股定理表示出的長(zhǎng)即可;
首先得出,進(jìn)而求出的長(zhǎng),再利用求出的長(zhǎng),再利用勾股定理得出的長(zhǎng).
試題解析:(1)∵CM=x,BC=6,
∴設(shè)HC=y,則BH=HM=6y,
故整理得:
故答案為:
(2)∵四邊形ABCD為正方形,
設(shè)CM=x,由題意可得:
故
即
解得: (不合題意舍去),
∴CM=2,
∴DM=4,
∴在中,由勾股定理得:EM=5,
解得:
由翻折變換的性質(zhì),得AG=NG=43,
過(guò)點(diǎn)G作GP⊥BC,垂足為P,
則當(dāng)x=2時(shí),
在中,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=(x-2)2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn).已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A(1,0)及點(diǎn)B.
(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象,寫(xiě)出滿(mǎn)足kx+b≥(x-2)2+m的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D在AB上,以AD為直徑的⊙O與BC相
交于點(diǎn)E,且AE平分∠BAC.
(1)求證:BC是⊙O的切線(xiàn);
(2)若∠EAB=30°,OD=3,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(-1,-2),B(3,4),將線(xiàn)段AB平移得到線(xiàn)段CD.若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C在x軸上,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)D在y軸上,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)據(jù)1600萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.1.6×108
B.1.6×107
C.16×102
D.1.6×106
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng),且滿(mǎn)足a2-b2+ac-bc=0,試判斷△ABC的形狀.
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