某商店經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若每千克50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能售出500kg，銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10kg，針對(duì)這種水產(chǎn)品情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算銷(xiāo)售量和月銷(xiāo)售利潤(rùn)；
（2）設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為每千克x元，月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，求y與x的關(guān)系式；
（3）商品想在月銷(xiāo)售成本不超過(guò)10000元的情況下，使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)為多少？

（1）銷(xiāo)售量：500-5×10=450（kg）；
銷(xiāo)售利潤(rùn)：450×（55-40）=450×15=6750（元）（2分）
（2）y=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x2+1400x-40000（5分）
（3）由于水產(chǎn)品不超過(guò)10000÷40=250kg，定價(jià)為x元，
則（x-40）[500-10（x-50）]=8000
解得：x1=80，x2=60
當(dāng)x1=80時(shí)，進(jìn)貨500-10（80-50）=200kg＜250kg，符合題意，
當(dāng)x2=60時(shí)，進(jìn)貨500-10（60-50）=400kg＞250kg，舍去．（10分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一座拋物線拱橋架在一條河流上，這座拱橋下的水面離橋孔頂部3m時(shí)，水面寬6m，當(dāng)水位上升1m時(shí)，水面寬多少m（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=2
3
，直線y=
3
x-2
3
經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)G．
（1）點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；
（2）求頂點(diǎn)在直線y=
3
x-2
3
上且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D的拋物線的解析式；
（3）將（2）中的拋物線沿直線y=
3
x-2
3
平移，平移后的拋物線交y軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為點(diǎn)E．平移后是否存在這樣的拋物線，使△EFG為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有一個(gè)拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為10m，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在對(duì)稱(chēng)軸右邊1m處，橋洞離水面的高是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線經(jīng)過(guò)了邊長(zhǎng)為1的正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，則拋物線的解析式為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=
3
5
x-4分別交x、y軸于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若D是OA中點(diǎn)，過(guò)A的直線l（3）把△AOB分成面積相等的兩部分，并交y軸于點(diǎn)C．
①求過(guò)A、C、D三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)解析式；
②把①中的拋物線向上平移，設(shè)平移后的拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為M、N，試問(wèn)過(guò)M、N、B三點(diǎn)的圓的面積是否存在最小值？若存在，求出圓的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），直線l與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長(zhǎng)度的最大值；
（3）點(diǎn)G拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、C、F、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿(mǎn)足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）和C（0，-3），線段BC與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸相交于點(diǎn)P．M、N分別是線段OC和x軸上的動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)保持∠MPN=90°不變．連結(jié)MN，設(shè)MC=m．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）用含m的代數(shù)式表示△PMN的面積S，并求S的最大值；
（3）以PM、PN為一組鄰邊作矩形PMDN，當(dāng)此矩形全部落在拋物線與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（含邊界）時(shí)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，圖①是一座拋物線型拱橋在建造過(guò)程中裝模時(shí)的設(shè)計(jì)示意圖，拱高為30m，支柱A3B3=50m，5根支柱A1B1、A2B2、A3B3、A4B4、A5B5之間的距離均為15m，B1B5∥A1A5，將拋物線放在圖②所示的直角坐標(biāo)系中．
（1）直接寫(xiě)出圖②中點(diǎn)B1、B3、B5的坐標(biāo)；
（2）求圖②中拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）求圖①中支柱A2B2、A4B4的長(zhǎng)度．

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