如圖，拋物線經(jīng)過(guò)了邊長(zhǎng)為1的正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，則拋物線的解析式為______．
連接BC，交OA于D，則BC⊥OA
在等腰Rt△OAB中，AB=1，∠BAO=∠AOB=45°
∴OA=
2
，OD=BD=CD=
2
2

∴A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，
2
）、（-
2
2
，
2
2
）、（
2
2
，
2
2
）
設(shè)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的函數(shù)解析式y(tǒng)=ax2+bx+c，可得
c=
2
a-
2
2
b+c=
2
2
a+
2
2
b+c=
2
2
，解得
a=-
2
b=0
c=
2

所以拋物線的解析式為：y=-
2
x2+
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：一次函數(shù)y=-x+m的圖象與二次函數(shù)y=ax2+bx-4的圖象交于x軸上一點(diǎn)A，且交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx-4的對(duì)稱軸為直線x=n（n＜0），n是方程2x2-3x-2=0的一個(gè)根，求二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）條件下，設(shè)二次函數(shù)交y軸于點(diǎn)D，在x軸上有一點(diǎn)C，使以點(diǎn)A、B、C組成的三角形與△ADB相似．試求出C點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=-
1
2
x2+bx+4上有不同的兩點(diǎn)E（k+3，0）和F（-k-1，0）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）如圖，拋物線y=-
1
2
x2+bx+4與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A和B，M為AB的中點(diǎn)，∠PMQ在AB的同側(cè)以M為中心旋轉(zhuǎn)，且∠PMQ=45°，MP交y軸于點(diǎn)C，MQ交x軸于點(diǎn)D．設(shè)AD的長(zhǎng)為m（m＞0），BC的長(zhǎng)為n，求n和m之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)k＞0且∠PMQ的邊過(guò)點(diǎn)F時(shí)，求m、n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對(duì)歷年市場(chǎng)行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價(jià)y1（元）與銷售月份x（月）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-
3
8
x+36，而其每千克成本y2（元）與銷售月份x（月）滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）試確定b、c的值；
（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)y（元）與銷售月份x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）“五•一”之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀．按照?qǐng)D中的直角坐標(biāo)系，左面的一條拋物線可以用y=0.0225x2+0.9x+10表示，而且左右兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱．
（1）鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離是______m；
（2）兩條鋼纜最低點(diǎn)之間的距離是______m；
（3）右邊的拋物線解析式是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，一網(wǎng)球從斜坡的點(diǎn)O拋出，網(wǎng)球的拋物線為y=4x-
1
2
x2，斜坡OA的坡度i=1：2，則網(wǎng)球在斜坡的落點(diǎn)A的垂直高度是（　�。�
A．2B．3.5C．7D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500kg，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對(duì)這種水產(chǎn)品情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算銷售量和月銷售利潤(rùn)；
（2）設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤(rùn)為y元，求y與x的關(guān)系式；
（3）商品想在月銷售成本不超過(guò)10000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若f（x）＞0，符號(hào)
∫ba
f(x)dx表示函數(shù)y=f（x）的圖象與過(guò)點(diǎn)（a，0），（b，0）且和x軸垂直的直線及x軸圍成圖形的面積．如圖，
∫21
(x+1)dx表示梯形ABCD的面積．設(shè)A=
∫21
2
x
dx，B=
∫21
(-x+3)dx，C=
∫21
(-
3
2
x2+
7
2
x)dx，則A，B，C中最大的是（　�。�
A．AB．BC．CD．無(wú)法比較

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形ABOD的邊長(zhǎng)為a，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D在y軸的正半軸上，直線OE的解析式為y=2x，直線CF過(guò)x軸上的一點(diǎn)C（-
3
5
a，0）且與OE平行，現(xiàn)正方形以每秒
a
10
的速度勻速沿x軸正方向平行移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，正方形被夾在直線OE和CF間的部分的面積為S．
（1）當(dāng)0≤t＜4時(shí)，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)4≤t≤5時(shí)，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，在這個(gè)范圍內(nèi)S有無(wú)最大值？若有，請(qǐng)求出最大值，若沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由．

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