Question

【題目】已知關(guān)于x,y的方程組

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出方程的所有正整數(shù)解

（2）若方程組的解滿足x+y=0,求m的值

（3）無(wú)論實(shí)數(shù)m取何值，方程x－2y+mx+5=0總有一個(gè)固定的解，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)解？

Answer 1

【答案】（1）（2）-（3）

【解析】分析：（1）先對(duì)方程變形為x=6-2y，然后可帶入數(shù)值求解；

（2）把已知的x+y=0和方程x+2y-6=0組合成方程組，求解方程組的解，然后代入方程x-2y+mx+5=0即可求m的值；

（3）方程整理后，根據(jù)無(wú)論m如何變化，二元一次方程組總有一個(gè)固定的解，列出方程組，解方程組即可；

詳解：（1）∵x+2y-6=0

∴x=6-2y

當(dāng)y=1時(shí)，x=4，

當(dāng)y=2時(shí)，x=2

∴

（2）根據(jù)題意，把x+y=6和x+2y-6=0構(gòu)成方程組為：

解得

把代入x-2y+mx+5=0，

解得m=

（3）∵無(wú)論實(shí)數(shù)m取何值，方程x－2y+mx+5=0總有一個(gè)固定的解，

∴x=0時(shí)，m的值與題目無(wú)關(guān)

∴y=2.5

∴