【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點AB分別在x軸正半軸與y軸正半軸上,線段OAOBOAOB)的長是方程xx﹣4+84﹣x=0的兩個根,作線段AB的垂直平分線交y軸于點D,交AB于點C

1)求線段AB的長;

2)求tan∠DAO的值;

3)若把△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α°0α90),點D,C的對應(yīng)點分別為D1C1,得到△AD1C1,當AC1∥y軸時,分別求出點C1,點D1的坐標.

【答案】(1)、4;(2);(3)、C142),D14-,2

【解析】試題分析:(1)先根據(jù)方程的解求得線段OAOB的長,再根據(jù)勾股定理求得AB的長;(2)先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),得到AD=BD,再根據(jù)Rt△AOD中的勾股定理,求得OD的長,并計算tan∠DAO的值;(3)先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),求得AC1C1D1的長,再根據(jù)OA=4,AC1∥y軸,求得點C1和點D1的坐標.

試題解析:(1)由方程xx﹣4+84﹣x=0,解得

x1=4,x2=8,

OA=4,OB=8,

由勾股定理可得AB=

2∵CDAB的垂直平分線,

∴AD=BD

Rt△AOD中,OD2+OA2=AD2

OD2+42=8﹣OD2,

∴OD=3

3)由旋轉(zhuǎn)可得,AC1=AC=2,C1D1=CD==

∵OA=4,AC1∥y

∴C14,2),D14-,2

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A(2,0)和點B(4,0),與y軸交于點C(0,4).

(1)求二次函數(shù)的解析式,并寫出拋物線的對稱軸,頂點坐標;

(2)設(shè)E時拋物線對稱軸上一點,當BEC=90°時,求點E的坐標;

(3)若P(m,n)是拋物線上一個動點(其中m>0,n<0),是否存在這樣的點P,使得PBC的面積最大?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】一個裝有進水管和出水管的容器,從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進水不出水,在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水,接著關(guān)閉進水管直到容器內(nèi)的水放完.假設(shè)每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù),容器內(nèi)的水量y(單位:升)與時間x(單位:分)之間的部分關(guān)系如圖所示.那么,從關(guān)閉進水管起________分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某海域有A、B、C三艘船正在捕魚作業(yè),C船突然出現(xiàn)故障,向A、B兩船發(fā)出緊急求救信號,此時B船位于A船的北偏西72°方向,距A船24海里的海域,C船位于A船的北偏東33°方向,同時又位于B船的北偏東78°方向.

(1)求ABC的度數(shù);

(2)A船以每小時30海里的速度前去救援,問多長時間能到出事地點.(結(jié)果精確到0.01小時).

(參考數(shù)據(jù):1.414,1.732)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起.
(1)試判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系,并說明理由;
(2)若∠DCE=30°,求∠ACB的度數(shù);
(3)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(4)若改變其中一個三角板的位置,如圖(2),則第(3)小題的結(jié)論還成立嗎?(不需說明理由)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知D△ABCBC上的一個動點(不與BC重合),過DDE∥ACAB于點E,作DF∥ABAC于點F

1)證明:△BDE∽△DCF;

2)若△ABC的面積為10,點G為線段AF上的任意一點,設(shè)FCAC=n,△DEG的面積為S,求S關(guān)于n的關(guān)系式,并求S的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于6.3×103與6300這兩個近似數(shù),下列說法中,正確的是(  。.
A.它們的有效數(shù)字與精確位數(shù)都不相同
B.它們的有效數(shù)字與精確位數(shù)都相同
C.它們的精確位數(shù)不相同,有效數(shù)字相同
D.它們的有效數(shù)字不相同,精確位數(shù)相同

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000 000 733米,將0.000 000 733用科學(xué)記數(shù)法表示為( )

A. 7.33×106B. 7.33×107C. 7.33×106D. 7.33×107

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圓的半徑為5cm,如果圓心到直線的距離為3cm,那么直線與圓有公共點的個數(shù)是_____

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