【題目】如圖,在矩形ABCD中,E,F分別是AD,BC的中點(diǎn),連結(jié)AF,BE,CE,DF分別交于點(diǎn)M,N,則四邊形EMFN是( )
A. 梯形B. 菱形
C. 矩形D. 無法確定
【答案】B
【解析】
求出四邊形ABFE為平行四邊形,四邊形BFDE為平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BE∥FD,即ME∥FN,同理可證EN∥MF,得出四邊形EMFN為平行四邊形,求出ME=MF,根據(jù)菱形的判定得出即可.
連接EF.
∵四邊形ABCD為矩形,
∴AD∥BC,AD=BC,
又∵E,F分別為AD,BC中點(diǎn),
∴AE∥BF,AE=BF,ED∥CF,DE=CF,
∴四邊形ABFE為平行四邊形,四邊形BFDE為平行四邊形,
∴BE∥FD,即ME∥FN,
同理可證EN∥MF,
∴四邊形EMFN為平行四邊形,
∵四邊形ABFE為平行四邊形,∠ABC為直角,
∴ABFE為矩形,
∴AF,BE互相平分于M點(diǎn),
∴ME=MF,
∴四邊形EMFN為菱形.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=k(x-2)的圖象交點(diǎn)為A(3,2),B(x,y).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式及B點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若C是y軸上的點(diǎn),且滿足△ABC的面積為10,求C點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法錯(cuò)誤的有( )
①有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù); ②絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù);③若|b|=|﹣5|,則b=-5 ; ④當(dāng)b=2時(shí),5﹣|2b﹣4|有最小值是5;⑤若、互為相反數(shù),則;⑥是關(guān)于、的六次三項(xiàng)式.
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E.若BF=12,AB=10,則AE的長為( )
A. 16B. 15C. 14D. 13
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ADE+∠BCF=180°,BE平分∠ABC,∠ABC=2∠E.
(1)AD與BC平行嗎?請(qǐng)說明理由;
(2)AB與EF的位置關(guān)系如何?為什么?
(3)若AF平分∠BAD,試說明:
①∠BAD=2∠F;②∠E+∠F=90°.
注:本題第(1)、(2)小題在下面的解答過程的空格內(nèi)填寫理由或數(shù)學(xué)式;第(3)小題要寫出解題過程.
解:(1)AD∥BC,理由如下:
∵∠ADE+∠ADF=180°,(平角的定義)
∠ADE+∠BCF=180°,(已知)
∴∠ADF=∠______, (____________________________)
∴ AD∥BC (____________________________)
(2)AB與EF的位置關(guān)系是:_______________.
∵BE平分∠ABC, (已知)
∴∠ABE=∠ABC. (角平分線的定義)
又∵∠ABC=2∠E, (已知),
即∠E=∠ABC,
∴∠E=∠_____. (_____________________________)
∴ ______∥_____. (_____________________________)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】位于南岸區(qū)黃桷埡的文峰塔,有著“平安寶塔”之稱.某校數(shù)學(xué)社團(tuán)對(duì)其高度 AB進(jìn)行了測(cè)量.如圖,他們從塔底A的點(diǎn)B出發(fā),沿水平方向行走了13米,到達(dá)點(diǎn)C,然后沿斜坡CD繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)點(diǎn)D處,已知DC=BC.在點(diǎn)D處用測(cè)角儀測(cè)得塔頂A的仰角為42°(點(diǎn)A,B,C,D,E在同一平面內(nèi)).其中測(cè)角儀及其支架DE高度約為0.5米,斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4,那么文峰塔的高度AB約為( )(sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
A. 22.5 米 B. 24.0 米 C. 28.0 米 D. 33.3 米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】松雷中學(xué)圖書館近日購進(jìn)甲、乙兩種圖書,每本甲圖書的進(jìn)價(jià)比每本乙圖書的進(jìn)價(jià)高20元,花780元購進(jìn)甲圖書的數(shù)量與花540元購進(jìn)乙圖書的數(shù)量相同.
(1)求甲、乙兩種圖書每本的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)松雷中學(xué)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種圖書共70本,總購書費(fèi)用不超過4000元,則最多購進(jìn)甲種圖書多少本?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校計(jì)劃組織全校1500名師生外出參加集體活動(dòng).經(jīng)過研究,決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?/span>60輛、兩種型號(hào)客車作為交通工具.
下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車的載客量和租金信息:
型號(hào) | 載客量 | 租金單價(jià) |
30人輛 | 400元輛 | |
20人輛 | 300元輛 |
注:載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù).
學(xué)校租用型號(hào)客車輛,租車總費(fèi)用為元.
(1)求與的函數(shù)解析式,請(qǐng)直接寫出的取值范圍;
(2)若要使租車總費(fèi)用不超過22000元,一共有幾種租車方案?并結(jié)合函數(shù)性質(zhì)說明哪種租車方案最省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)(,0)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),它與原點(diǎn)的距離的2倍為.
(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式,并在所給網(wǎng)格中畫出這個(gè)函數(shù)圖象;
(2)若反比例函數(shù)=的圖象與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn),且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2.
①求k的值;
②結(jié)合圖象,當(dāng)>時(shí),寫出的取值范圍.
(3)過原點(diǎn)的一條直線交=(>0)于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)),分別過點(diǎn)、作軸和軸的平行線,兩平行線交于點(diǎn),則△的面積是 .
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