【題目】位于南岸區(qū)黃桷埡的文峰塔,有著平安寶塔之稱.某校數(shù)學(xué)社團(tuán)對其高度 AB進(jìn)行了測量.如圖,他們從塔底A的點(diǎn)B出發(fā),沿水平方向行走了13米,到達(dá)點(diǎn)C,然后沿斜坡CD繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)點(diǎn)D處,已知DC=BC.在點(diǎn)D處用測角儀測得塔頂A的仰角為42°(點(diǎn)A,B,C,D,E在同一平面內(nèi)).其中測角儀及其支架DE高度約為0.5米,斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4,那么文峰塔的高度AB約為( )(sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)

A. 22.5 B. 24.0 C. 28.0 D. 33.3

【答案】C

【解析】試題解析:過點(diǎn)EEMAB與點(diǎn)M,

∵斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4,BC=CD=13米,

∴設(shè)CD=x,則CG=2.4x.

RtCDG中,

, 解得x=5

DG=5米,CG=12米,

EG=5+0.5=5.5米,BG=13+12=25米,

EMAB,ABBGEGBG,

∴四邊形EGBM是矩形,

EM=BG=25米,BM=EG=5.5米,

RtAEM中,

米,

AB=AM+BM=22.5+5.5=28.

故選C

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖, 已知∠ABC=90°,點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合),分別以AB、AP為邊在∠ABC的內(nèi)部作等邊△ABE和△APQ,連接QE并延長交BP于點(diǎn)F. 試說明:(1)△ABP≌△AEQ;(2)EFBF

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=16cm,現(xiàn)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BCC點(diǎn)運(yùn)動,運(yùn)動速度為m/s,若點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒,則當(dāng)△ABP是直角三角形時(shí),時(shí)間t的值可能是_____

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線AB分別與x軸、y軸交于B、A兩點(diǎn),OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+32=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且OBOA,以OA為一邊作如圖所示的正方形AOCD,CDAB于點(diǎn)P

1)求直線AB的解析式;

2)在x軸上是否存在一點(diǎn)Q,使以P、CQ為頂點(diǎn)的三角形與ADP相似?若存在,求點(diǎn)Q坐標(biāo);否則,說明理由;

3)設(shè)N是平面內(nèi)一動點(diǎn),在y軸上是否存在點(diǎn)M,使得以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);否則,請說明理由.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,EF分別是AD,BC的中點(diǎn),連結(jié)AF,BECE,DF分別交于點(diǎn)M,N,則四邊形EMFN(  )

A. 梯形B. 菱形

C. 矩形D. 無法確定

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【題目】在網(wǎng)絡(luò)時(shí)代里,每年網(wǎng)絡(luò)上都會出現(xiàn)很多紅極一時(shí)的網(wǎng)絡(luò)流行語,為了解同學(xué)們對網(wǎng)絡(luò)流行語的使用情況,某數(shù)學(xué)興趣小組選取了其中的 A:“藍(lán)瘦香菇”,B:“洪荒之力”,C:“老司機(jī)”,D:“套路四個(gè)網(wǎng)絡(luò)流行語在全校3000名學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查,要求每位被調(diào)查學(xué)生只能從中選擇一個(gè)自己用得最多的網(wǎng)絡(luò)流行語.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,該小組繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中提供的信息,請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并估計(jì)該校學(xué)生用得最多的網(wǎng)絡(luò)流行語.

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【題目】對于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)對(a,b)和(c,d),規(guī)定:當(dāng)且僅當(dāng)acbd時(shí), a,b)=(c,d).定義運(yùn)算:(a,bcd)=(acbdadbc).若(1,2p,3)=(q,q),則pq___________

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【題目】如圖,下列圖案均是由長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成,圍成的每個(gè)小正方形面積為1.第一個(gè)圖案面積為2,第二個(gè)圖案面積為4,第三個(gè)圖案面積為7,…依此規(guī)律,第8個(gè)圖案面積為(

A. 34 B. 35 C. 36 D. 37

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【題目】如圖,矩形ABCD中,EAD的中點(diǎn),延長CEBA交于點(diǎn)F,連接AC,DF

(1)求證:四邊形ACDF是平行四邊形;

(2)當(dāng)CF平分∠BCD時(shí),寫出BCCD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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