在學(xué)習(xí)概率的課堂上,老師提出問(wèn)題:只有一張電影票,小明和小剛想通過(guò)抽取撲克牌的游戲來(lái)決定誰(shuí)去看電影,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)小明和小剛都公平的方案.
甲同學(xué)的方案:將紅桃2、3、4、5四張牌背面向上,小明先抽一張,小剛從剩下的三張牌中抽一張,若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù),則小明看電影,否則小剛看電影.
(1)甲同學(xué)的方案公平嗎?請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明;
(2)乙同學(xué)將甲的方案修改為只用紅桃2、3、4三張牌,抽取方式及規(guī)則不變,乙的方案公平嗎?(只回答,不說(shuō)明理由)
【考點(diǎn)】游戲公平性;列表法與樹(shù)狀圖法.
【分析】(1)依據(jù)題意先用列表法或畫樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果,然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率,比較即可.
(2)解題思路同上.
【解答】解:(1)甲同學(xué)的方案不公平.理由如下:
列表法,
小明 小剛 | 2 | 3 | 4 | 5 |
2 |
| (2,3) | (2,4) | (2,5) |
3 | (3,2) |
| (3,4) | (3,5) |
4 | (4,2) | (4,3) |
| (4,5) |
5 | (5,2) | (5,3) | (5,4) |
|
所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種,其中抽出的牌面上的數(shù)字之和為奇數(shù)的有:8種,故小明獲勝的概率為: =,則小剛獲勝的概率為:,
故此游戲兩人獲勝的概率不相同,即他們的游戲規(guī)則不公平;
(2)不公平.理由如下:
小明 小剛 | 2 | 3 | 4 |
2 |
| (2,3) | (2,4) |
3 | (3,2) |
| (3,4) |
4 | (4,2) | (4,3) |
|
所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種,其中抽出的牌面上的數(shù)字之和為奇數(shù)的有:4種,故小明獲勝的概率為: =,則小剛獲勝的概率為:,
故此游戲兩人獲勝的概率不相同,即他們的游戲規(guī)則不公平.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了游戲公平性,列表法或畫樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件,樹(shù)狀圖法適合于兩步或兩步以上的完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,…都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)O,B1,B2,B3,…都在直線l上,則點(diǎn)A2016的坐標(biāo)是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖(1),在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是斜邊AB的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā),沿B→C→A運(yùn)動(dòng),設(shè)S△DPB=y,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,若y與x之間的函數(shù)圖象如圖(2)所示,則△ABC的面積為( 。
A.4 B.6 C.12 D.14
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A(2,0)、B(0,﹣6)兩點(diǎn).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C,連接BA、BC,求△ABC的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列計(jì)算正確的是( )
A.x2•x3=x6 B.x5+x5=2x10
C.(﹣2x)3=8x3 D.(﹣2x3)÷(﹣6x2)=x
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com