【題目】如圖，點C在線段AB上，線段AC=8cm，BC=4cm，點M、N分別是AC、BC的中點， 求：

（1） 線段MN的長度．

（2） 根據（1）的計算過程和結果，設AC+BC=，其它條件不變，你能猜測出MN的長度嗎？請證明你的猜測．

【答案】(1)6cm；（2）；證明見解析

【解析】

（1）根據點M、N分別是AC、BC的中點，先求出MC、CN的長度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度即可，

（2）根據點M、N分別是AC、BC的中點，可知CM=AC，CN=BC，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度．

解：（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點，

∴CM=AC=4cm，

CN=BC=2cm，

∴MN=CM+CN=4+2=6cm，

（2）猜測MN=a，

∵點M、N分別是AC、BC的中點，

∴CM=AC，

CN=BC，

∴MN=CM+CN=（AC+BC）=a．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩點在反比例函數(shù)y＝的圖象上，C，D兩點在反比例函數(shù)y＝的圖象上，AC⊥x軸于點E，BD⊥x軸于點F，AC＝2，BD＝3，EF＝，則k2－k1的值為( )

A. 4 B. C. D. 6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】滿足的整數(shù)對共有（ ）

A.個B.個C.個D.個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A，B，C三點，點A的坐標是（3，0），點C的坐標是（0，-3），動點P在拋物線上．

（1）b =_________，c =_________，點B的坐標為_____________；（直接填寫結果）

（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；

（3）過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從A，B，C三個廠家生產的同一種產品中各抽出8件產品，對其使用壽命進行跟蹤調查，結果(單位：年)如下：

A.3，4，5，6，8，8，8，10；

B.5，6，6，6，8，8，12，13；

C.3，3，4，7，9，10，11，12.

三個廠家在廣告中都稱該種產品的使用壽命為8年，請根據調查結果判斷廠家在廣告中分別運用了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中的哪一個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點P，且DP=3．將矩形紙片折疊，使點B與點P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點E，F(xiàn)，則EF長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，、在數(shù)軸上對應的數(shù)分別用、表示，且．

（1）數(shù)軸上點表示的數(shù)是________，點表示的數(shù)是___________；

（2）若一動點從點出發(fā)，以個單位長度秒速度由向運動；動點從原點出發(fā)，以個單位長度秒速度向運動，點、同時出發(fā)，點運動到點時兩點同時停止．設點運動時間為秒．

①若從到運動，則點表示的數(shù)為_______，點表示的數(shù)為___________（用含的式子表示）

②當為何值時，點與點之間的距離為個單位長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖 1，射線 OC在∠AOB的內部，圖中共有 3個角：∠AOB、∠AOC 和∠BOC，若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線 OC是∠AOB的奇妙線．

（1）一個角的角平分線_______這個角的奇妙線．（填是或不是）；

（2）如圖 2，若∠MPN＝60°，射線 PQ繞點 P從 PN位置開始，以每秒 10°的速度逆時針旋轉，當∠QPN首次等于 180°時停止旋轉，設旋轉的時間為 t（s）．

① 當 t為何值時，射線 PM是∠QPN 的奇妙線？

②若射線 PM 同時繞點 P以每秒 5°的速度逆時針旋轉，并與 PQ同時停止旋轉．請求出當射線 PQ是∠MPN的奇妙線時 t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是單位1，直線a與直線b交于點O，△ABC的頂點均在格點上.

（1）△ABC向右平移 個單位長度到△A1B1C1位置；

（2）對△ABC分別作下列變換：

① 畫出△ABC關于直線a對稱的△A2B2C2；

② 將△ABC繞點O旋轉180°，畫出旋轉后的△A3B3C3；

（3）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，

① △ 與△ 成軸對稱，對稱軸是直線 ；

② △ 與△ 成中心對稱，并在圖中標出對稱中心D的位置．

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