已知，如圖E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
 四邊形ABCD是平行四邊形 

解：結(jié)論：四邊形ABCD是平行四邊形  ………………2分
證明：∵DF∥BE
∴∠AFD＝∠CEB        ………………3分
又∵AF＝CE  DF＝BE，
∴△AFD≌△CEB（SAS）   ………………4分
∴AD＝CB ∠DAF＝∠BCE
∴AD∥CB
∴四邊形ABCD是平行四邊形  …………7分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：把一張給定大小的矩形卡片ABCD放在間距為10mm的橫格紙中(所有橫線互相平行)，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上，AD與l2交于點(diǎn)E, BD與l4交于點(diǎn)F.

小題1:求證：△ABE≌△CDF；
小題2:已知α＝25°,求矩形卡片的周長(zhǎng).（可用計(jì)算器求值，答案精確到1mm，參考數(shù)據(jù)： sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在四邊形中，對(duì)角線與互相平分，交點(diǎn)為．在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形成為矩形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是            ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將如圖1所示的長(zhǎng)方形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上，折痕為AE（如圖2）；再繼續(xù)將紙片沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)A落在EC邊上，折痕為EF（如圖3），則在圖3中，∠FAE=_______°，∠AFE=_______°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=900, 點(diǎn)E為CD邊的中點(diǎn)，BE⊥CD，且∠FBE=2∠EBC．在線段AD上取一點(diǎn)F，在線段BE上取一點(diǎn)G,使得BF=BG，連接CG．

小題1:若AB=AF，EG=，求線段CG的長(zhǎng)；
小題2:求證：∠EBC+∠ECG =30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC=4，∠BAD=120°，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為
A．15B．16
C．18D．20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列各組圖形中一定相似的圖形是（   ）                                    
A．有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形B．兩鄰邊之比相等的兩個(gè)平行四邊形
C．有一個(gè)角為60º的兩個(gè)菱形D．兩個(gè)矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分6分）已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF。

求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

課題:探究能拼成正多邊形的三角形的面積計(jì)算公式.
小題1:如圖1,三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，∠A＝60°，現(xiàn)將六個(gè)這樣的三角形（設(shè)面積為）拼成一個(gè)六邊形，由于大六邊形三個(gè)角都是∠B+∠C=120°,所以由a邊圍成了一個(gè)大的正六邊形，其面積可計(jì)算出為         ；由于所圍成的小六邊形的邊長(zhǎng)都是       ，其面積為           ，由此可得＝                   .
小題2:如圖2, 三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，∠A＝120°，試用這樣的三角形拼成一個(gè)正三角形(設(shè)面積為),先畫(huà)出這個(gè)正三角形,再推出的計(jì)算公式;
小題3:推廣:
對(duì)于三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，當(dāng)∠A取什么值時(shí),能拼成一個(gè)任意正邊形嗎?如果能,試寫(xiě)出∠A和三角形的面積的表達(dá)式;如果不能,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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