【題目】甲、乙兩車分別從A,B兩地同時出發(fā)相向而行.并以各自的速度勻速行駛,甲車途徑C地時休息一小時,然后按原速度繼續(xù)前進到達B地;乙車從B地直接到達A地,如圖是甲、乙兩車和B地的距離y(千米)與甲車出發(fā)時間x(小時)的函數(shù)圖象.

(1)直接寫出a,m,n的值;

(2)求出甲車與B地的距離y(千米)與甲車出發(fā)時間x(小時)的函數(shù)關系式(寫出自變量x的取值范圍);

(3)當兩車相距120千米時,乙車行駛了多長時間?

【答案】(1a=90,m=1.5n=3.5。

2yx的關系式為

3)乙車行駛了1小時或3小時

【解析】試題分析:(1甲車途徑C地時休息一小時,∴2.5﹣m=1。∴m=1.5

乙車的速度為: ,即,解得a=90

甲車的速度為: ,解得n=3.5

∴a=90,m=1.5,n=3.5。

2)分休息前,休息時,休息后三個階段,利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答。

3)求出甲車的速度,然后分相遇前兩人的路程之和加上相距的120千米等于總路程列出方程求解即可;相遇后,兩人行駛的路程之和等于總路程加120千米,列出方程求解即可。 

解:(1a=90,m=1.5,n=3.5。

2)設甲車的yx的函數(shù)關系式為y=kx+bk≠0),

休息前,0≤x1.5,函數(shù)圖象經(jīng)過點(0,300)和(1.5120),

,解得。

∴y=﹣120x+300,

休息時,1.5≤x2.5,y=120。

休息后,2.5≤x≤3.5,函數(shù)圖象經(jīng)過(2.5,120)和(3.5,0),

所以, ,解得。

∴y=﹣120x+420

綜上所述,yx的關系式為

3)設兩車相距120千米時,乙車行駛了x小時,甲車的速度為:(300﹣120÷1.5=120千米/時。

若相遇前,則120x+60x=300﹣120,解得x=1。

若相遇后,則120x﹣1+60x=300+120,解得x=3。

兩車相距120千米時,乙車行駛了1小時或3小時。

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知l1l2,MN分別和直線l1、l2交于點A、B,ME分別和直線l1、l2交于點C、D,點PMN上(P點與A、B、M三點不重合).

(1)如果點PA、B兩點之間運動時,∠α、β、γ之間有何數(shù)量關系請說明理由;

(2)如果點PA、B兩點外側運動時,∠α、β、γ有何數(shù)量關系(只須寫出結論).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是角平分線,BE平分∠ABC交AD于點E,點O在AB上,以OB為半徑的⊙O經(jīng)過點E,交AB于點F
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)若AC=4,∠C=30°,求 的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將邊長為的正三角形紙片按如下順序進行兩次折疊展開后,得折痕 如圖),為其交點

探求的數(shù)量關系,并說明理由

如圖,, 分別為, 上的動點

的長度取得最小值時的長度

如圖,若點在線段, ,的最小值__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列結論不正確的是(
A.a<0
B.c>0
C.a+b+c>0
D.b2﹣4ac>0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某市電力公司對全市用戶采用分段計費的方式計算電費,收費標準如下表所示:

月用電量

不超過180度的部分

超過180度但不超過280度的部分

超過280度的部分

收費標準

0.5/

0.6/

0.9/

若某用戶7月份的電費是139.2元,則該用戶7月份用電為多少度?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校八年級學生在學習《數(shù)據(jù)的分析》后,進行了檢測,現(xiàn)將該校八(1)班學生的成績統(tǒng)計如下表,并繪制成條形統(tǒng)計圖(不完整).

分數(shù)(分)

人數(shù)(人)

68

4

78

7

80

3

88

5

90

10

96

6

100

5


(1)補全條形統(tǒng)計圖;
(2)該班學生成績的平均數(shù)為86.85分,寫出該班學生成績的中位數(shù)和眾數(shù);
(3)該校八年級共有學生500名,估計有多少學生的成績在96分以上(含96分)?
(4)小明的成績?yōu)?8分,他的成績如何,為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若點Ma3,a4)在y軸上,則a___________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.A2,3),B3,1),C﹣2,﹣2)三點在格點上.

1作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1;

2)直接寫出△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2的各點坐標;

3)求出△ABC的面積.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案