閱讀下面的材料：已知a+
1
a
=3，求a2+
1
a2
的值．
利用（a+b）2=a2+2ab+b2，并結(jié)合a•
1
a
=1進(jìn)行計(jì)算．
∵a+
1
a
=3，
∴(a+
1
a
)2=a2+2a•
1
a
+
1
a2
=a2+2+
1
a2
=9，
∴a2+
1
a2
=9-2=7．
請(qǐng)仿照上面的計(jì)算方法，解答下題：
已知a-
1
a
=2，求a2+
1
a2
的值．
考點(diǎn)：完全平方公式
專題：計(jì)算題
分析：已知等式兩邊平方，利用完全平方公式展開，變形即可求出所求式子的值．
解答：解：將a-
1
a
=2兩邊平方得：（a-
1
a
）2=a2+
1
a2
-2=4，
則a2+
1
a2
=6．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某圖形先繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，再繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)160°，若要該圖形回到原來(lái)的位置，應(yīng)該把它繞點(diǎn)O
 
旋轉(zhuǎn)
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

單項(xiàng)式
-π3m2y
2
的系數(shù)是
 
，次數(shù)
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是用10根火柴棒搭成的一個(gè)三角形，你能否移動(dòng)其中的3根，擺出一對(duì)全等的三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)多項(xiàng)式相除，可以先把這兩個(gè)多項(xiàng)式都按照同一字母降冪排列，然后再仿照兩個(gè)多位數(shù)相除的計(jì)算方法，用豎式進(jìn)行計(jì)算．例如（7x+2+6x2）÷（2x+1），仿照672÷21計(jì)算如下：

因此（7x+2+6x2）÷（2x+1）=3x+2．
（1）閱讀上述材料后，試判斷x3-x2-5x-3能否被x+1整除，說(shuō)明理由．
（2）利用上述方法解決：若多項(xiàng)式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除，求
a
b
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若y1=3x-2，y2=2x+4，當(dāng)x=
 
時(shí)，y1=y2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)十位上的數(shù)字是6的兩位數(shù)，若把個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，所得數(shù)與原數(shù)之比為4：7，則原數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DF，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥DF交AE于點(diǎn)G．
（1）求證：△AGD≌△CFD；
（2）若E為CD的中點(diǎn)，求證：CF+EF=GE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曉東在解一元二次方程時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一種解法：
如：解方程x（x+4）=6．
解：原方程可變形，得[（x+2）-2][（x+2）+2]=6．（x+2）2-22=6，（x+2）2=6+22，（x+2）2=10．
直接開平方并整理，得x1=-2+
10
，x2=-2-
10
．
我們稱曉東這種解法為“平均數(shù)法”．
（1）下面是曉東用“平均數(shù)法”解方程（x+2）（x+6）=5時(shí)寫的解題過(guò)程．
解：原方程可變形，得
[（x+□）-?][（x+□）+?]=5．
（x+□）2-?2=5，
（x+□）2=5+?2．
直接開平方并整理，得x1=☆，x2=¤．
上述過(guò)程中的“□”，“?”，“☆”，“¤”表示的數(shù)分別為
 
，
 
，
 
，
 
．
（2）請(qǐng)用“平均數(shù)法”解方程：（x-3）（x+1）=5．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案