本題中的圖象,是表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港,行駛過(guò)程中路程y(千米)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的圖象(分別是正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象).根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:
(1)分別求出表示輪船和快艇行駛過(guò)程中路程y(千米)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(2)輪船和快艇在途中行駛的速度分別是多少?
(3)快艇出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后追上輪船?
(1)y=20x,y=40x-80;(2)輪船行駛速度是20千米/時(shí),快艇行駛速度是40千米/時(shí);(3)2小時(shí)
解析試題分析:(1)分別設(shè)出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)待定系數(shù)法即可求得結(jié)果;
(2)根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系結(jié)合圖象中的數(shù)據(jù)特征即可求得結(jié)果;
(3)把(1)中的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式組成方程組,求得方程組的解即可求得結(jié)果.
(1)設(shè)輪船行駛過(guò)程中路程y(千米)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的函數(shù)關(guān)系式為y=kx.
由圖象知當(dāng)x=8時(shí),y=160.
∴ 160=8k.∴ k=20.
∴ y=20x.
設(shè)快艇行駛過(guò)程中路程y(千米)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b1.
由圖象知當(dāng)x=2時(shí),y=0.由圖象知當(dāng)x=6時(shí),y=160.
∴ ,解得
∴ y=40x-80.
(2)∵ 輪船航行8小時(shí)行駛160千米,
∴ 輪船行駛速度是160÷8=20(千米/時(shí)).
∵ 快艇航行4小時(shí)行駛160千米,
∴ 快艇行駛速度是160÷4=40(千米/時(shí)).
(3)解方程組 得
而 4-2=2.
答:快艇出發(fā)2小時(shí)后追上輪船.
考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到量與量的關(guān)系,根據(jù)待定系數(shù)法正確求得一次函數(shù)關(guān)系式.
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(本題12分)如圖1是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖,乙槽中有一圓柱形塊放其中(圓柱形鐵塊的下底面完全落在水槽底面上)現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽,甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度y(厘米)與注水時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖2所示。根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問(wèn)題:
【小題1】(1)圖2中折線ABC表示 槽中的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系,線段DE表示 槽中的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系(以上兩空選填“甲”、或“乙”),點(diǎn)B的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是?
【小題2】(2)注水多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),甲、乙兩個(gè)水槽中的水的深度相同?
【小題3】(3)若乙槽底面積為36平方厘米(壁厚不計(jì)),求乙槽中鐵塊的體積;
【小題4】(4)若乙槽中鐵塊的體積為112立方厘米(壁厚不計(jì)),求甲槽底面積(直接寫結(jié)果)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧地區(qū)第一學(xué)期八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
本題中的圖象,是表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港,行駛過(guò)程中路程y(千米)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的圖象(分別是正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象).根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:
(1)分別求出表示輪船和快艇行駛過(guò)程中路程y(千米)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
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