【題目】用一條長的繩子怎樣圍成一個面積為的矩形?能圍成一個面積為的矩形嗎?如能,說明圍法;如不能,說明理由.

【答案】不能圍成一個面積為的矩形.

【解析】試題分析:分別根據(jù)情況設(shè)出矩形的長,利用周長40表示出寬,根據(jù)面積作為相等關(guān)系列方程求解即可.如果有解則能夠圍成,如果無解則不能圍成.

試題解析:解:設(shè)圍成面積為75cm2的矩形的長為xcm,則寬為(40÷2﹣xcm,依題意,得

x40÷2﹣x=75,整理,得x2﹣20x+75=0解方程,得x1=5,x2=15

當(dāng)長,x=15即這個矩形的長為15cm,則它的寬為5cm

同理,設(shè)圍成面積為101cm2的矩形的長為ycm,依題意,得

y40÷2﹣y=101

整理,得y2﹣20y+101=0

∵△=b2﹣4ac=﹣202﹣4×1×101=﹣40

此方程無解,故不能圍成面積為101cm2的長方形.

答:長為15cm,寬為5cm時,所圍成的矩形的面積為75cm2;

用一條長40cm的繩子不能圍成面積為101cm2的矩形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在等邊ABC中,

1如圖1,若D為線段BC中點,線段AD關(guān)于直線AB的對稱線段為線段AE,連接DE,求∠BDE的度數(shù);

2若點D為線段BC上一動點(不與B,C重合),連接AD并將線段AD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE,連接BE.

①根據(jù)題意在圖2中補全圖形;

②小玉通過觀察、驗證,提出猜測:在點D運動的過程中,恒有CD=BE.請幫助小玉證明CD=BE.

1 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】端午節(jié)三天假期的某一天,小明全家上午8時自駕小汽車從家里出發(fā),到某著名旅游景點游玩.該小汽車離家的距離S(千米)與時間t(小時)的關(guān)系如圖所示.

1)在這個過程中,自變量是   ,因變量是   

2)景點離小明家多遠?

3)小明一家在景點游玩的時間是多少小時?

4)小明到家的時間是幾點?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k0)的圖象經(jīng)過點(1,0)和(0,2).

(1)當(dāng)﹣2x3時,求y的取值范圍;

(2)已知點P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,且m﹣n=4,求點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場投入13 800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價和銷售價如表所示:

類別/單價

成本價

銷售價(/)

24

36

33

48

(1)該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱?

(2)全部售完500箱礦泉水,該商場共獲得利潤多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時,準備了兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A,B,每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形,并在每一個扇形內(nèi)標上數(shù)字.游戲規(guī)則:同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針所指區(qū)域的數(shù)字之和為0時,甲獲勝;數(shù)字之和為1時,乙獲勝.如果指針恰好指在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一區(qū)域為止.

(1)用畫樹狀圖或列表法求乙獲勝的概率;

(2)這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎?請判斷并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為提高飲水質(zhì)量,越來越多的居民開始選購家用凈水器.一商家抓住商機,從廠家購進了AB兩種型號家用凈水器共160,A型號家用凈水器進價是150/,B型號家用凈水器進價是350/購進兩種型號的家用凈水器共用去36000

1)求A、B兩種型號家用凈水器各購進了多少臺;

2)為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000,求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元?(注毛利潤=售價﹣進價)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】浠水縣商場某柜臺銷售每臺進價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇,下表是近兩周的銷售情況:

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3

4

1200

第二周

5

6

1900

(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入﹣進貨成本)

(1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價;

(2)若商場準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺,求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?

(3)在(2)的條件下,商場銷售完這50臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,邊上的高為,則的面積為______

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