熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B處的仰角為30º，看這棟高樓底部C處的俯角為60º，若熱氣球與高樓的水平距離為90 m，則這棟高樓有多高？（結(jié)果保留整數(shù)，≈1.414,≈1.732）
208米 .

試題分析：過(guò)A作AD⊥BC，垂足為D，在直角△ABD與直角△ACD中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得BD和CD，即可求解．
試題解析：過(guò)A作AD⊥BC，垂足為D
在Rt△ABD中，因?yàn)椤螧AD=30°，AD=90m
所以BD=AD·tan30°=90=m
在Rt△ACD中因?yàn)椤螩AD=60°，AD=90m
所以CD=AD·tan60°=m
BC=30+90=120=207.84≈208（m）
答：這棟樓高約為 208米 .
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某校研究性學(xué)習(xí)小組測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，如圖在教學(xué)樓一樓C處測(cè)得旗桿頂部的仰角為60°，在教學(xué)樓三樓D處測(cè)得旗桿頂部的仰角為30°，旗桿底部與教學(xué)樓一樓在同一水平線上，已知每層樓的高度為3米，則旗桿AB的高度為          米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某飛機(jī)于空中探測(cè)某座山的高度，在點(diǎn)A處飛機(jī)的飛行高度是AF＝3700米，從飛機(jī)上觀測(cè)山頂目標(biāo)C的俯角是45°，飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處，此時(shí)觀測(cè)目標(biāo)C的俯角是50°，求這座山的高度CD．
（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，將BC向BA方向翻折過(guò)去，使點(diǎn)C落在BA上的點(diǎn)C′，折痕為BE，則EC的長(zhǎng)度是              ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

計(jì)算：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

智能手機(jī)如果安裝了一款測(cè)量軟件“Smart Measure”后，就可以測(cè)量物高、寬度和面積等．如圖，打開(kāi)軟件后將手機(jī)攝像頭的屏幕準(zhǔn)星對(duì)準(zhǔn)腳部按鍵，再對(duì)準(zhǔn)頭部按鍵，即可測(cè)量出人體的高度．其數(shù)學(xué)原理如圖②所示，測(cè)量者AB與被測(cè)量者CD都垂直于地面BC．
（1）若手機(jī)顯示AC=1m，AD=1.8m，∠CAD=60°，求此時(shí)CD的高．（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）對(duì)于一般情況，試探索手機(jī)設(shè)定的測(cè)量高度的公式：設(shè)AC=a，AD=b，∠CAD=，即用a、b、來(lái)表示CD．（提示：sin2+cos2=1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某市正在進(jìn)行商業(yè)街改造，商業(yè)街起點(diǎn)在古民居P的南偏西60°方向上的A處，現(xiàn)已改造至古民居P南偏西30°方向上的B處，A與B相距150 m，且B在A的正東方向。為不破壞古民居的風(fēng)貌，按照有關(guān)規(guī)定，在古民居周圍100 m以內(nèi)不得修建現(xiàn)代化商業(yè)街．若工程隊(duì)繼續(xù)向正東方向修建200 m的商業(yè)街到C處，則對(duì)于從B到C的商業(yè)街改造是否違反有關(guān)規(guī)定？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如下圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將△ACB繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AC′B′，則tan B′的值為(　　)

A.     B.     C.     D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某校數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組在“測(cè)量教學(xué)樓高度”的活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了以下兩種方案：
課題
測(cè)量教學(xué)樓高度
方案
一
二
 
圖示


測(cè)得數(shù)據(jù)
CD=6.9m，∠ACG=22°，∠BCG=13°，
EF=10m，∠AEB=32°，∠AFB=43°
參考數(shù)據(jù)
sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，
tan22°≈0.40
sin13°≈0.22，cos13°≈0.97
tan13°≈0.23
sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62
sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93
請(qǐng)你選擇其中的一種方法，求教學(xué)樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案