【題目】如圖,在矩形ABCD中,E,F(xiàn)分別是AD,CD的中點(diǎn),沿著BE將△ABE折疊,點(diǎn)A剛好落在BF上,若AB=2,則AD= .
【答案】2
【解析】解:如圖,連接EF,
∵點(diǎn)E、點(diǎn)F是AD、DC的中點(diǎn),
∴AE=ED,CF=DF= CD= AB=1,
由折疊的性質(zhì)可得AE=A′E,
∴A′E=DE,
在Rt△EA′F和Rt△EDF中,
,
∴Rt△EA′F≌Rt△EDF(HL),
∴A′F=DF=1,
∴BF=BA′+A′F=AB+DF=2+1=3,
在Rt△BCF中,
BC= = =2 .
∴AD=BC=2 .
故答案為:2 .
連接EF,由中點(diǎn)定義∴AE=ED,CF=DF=1,由折疊的性質(zhì)可得AE=A′E,故A′E=DE,由HL證出Rt△EA′F≌Rt△EDF由全等三角形的性質(zhì)得A′F=DF=1,BF=BA′+A′F=AB+DF=2+1=3,由勾股定理得BC得長度進(jìn)而得出結(jié)論。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校興趣小組想測(cè)量一座大樓AB的高度.如圖,大樓前有一段斜坡BC,已知BC的長為12米,它的坡度i=1: .在離C點(diǎn)40米的D處,用測(cè)角儀測(cè)得大樓頂端A的仰角為37°,測(cè)角儀DE的高為1.5米,求大樓AB的高度約為多少米?(結(jié)果精確到0.1米)
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75, ≈1.73.)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D為AB邊上一點(diǎn).
(1)求證:△ACE≌△BCD;
(2)若AD=5,BD=12,求DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸;用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸,某物流公司現(xiàn)有26噸貨物,計(jì)劃A型車a輛,B型車b輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車都載滿貨物.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)1輛A型車和1輛車B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸?
(2)請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案;
(3)若A型車每輛需租金100元/次,B型車每輛需租金120元/次.請(qǐng)選出最省錢車方案,并求出最少租車費(fèi).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC=6cm,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒2cm的速度沿A→C→B運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒,那么當(dāng)t=____,△APE的面積等于6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知ABCD.
(1)作圖,作∠A的平分線AE交CD于點(diǎn)E(用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法);
(2)在(1)的條件下,判斷△AED的形狀并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若△ABC內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)P1,當(dāng)P1、A、B、C沒有任何三點(diǎn)在同一直線上時(shí),如圖1,可構(gòu)成3個(gè)互不重疊的小三角形;若△ABC內(nèi)有兩個(gè)點(diǎn)P1、P2,其它條件不變,如圖2,可構(gòu)成5個(gè)互不重疊的小三角形:……若△ABC內(nèi)有n個(gè)點(diǎn),其它條件不變,則構(gòu)成若干個(gè)互不重疊的小三角形,這些小三角形的內(nèi)角和為()
A.n·180°B.(n+2)·180°C.(2n-1)·180°D.(2n+1)·180°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將正方形ABCD的邊AB沿AE折疊,使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上,則∠BAE的度數(shù)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,紙上有5個(gè)邊長為1的小正方形組成的紙片.可以用下面的方法把它剪拼成一個(gè)正方形.
(1)拼成的正方形的面積是多少,邊長是多少.
(2)你能在3×3的正方形方格圖3中,連接四個(gè)點(diǎn)組成面積為5的正方形嗎?
(3)如圖4,你能把這十個(gè)小正方形組成的圖形紙,剪開并拼成一個(gè)大正方形嗎?若能,請(qǐng)畫出示意圖,并寫出邊長為多少.
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