證明命題“全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等”是真命題．（寫出已知、求證、畫出圖形并證明）

已知：△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分別是△ABC和△A′B′C′的中線．
求證：AD=A′D′
證明：∵△ABC≌△A′B′C′，
∴AB=A′B′，∠B=∠B′，BC=B′C′
∵AD、A′D′是 BC和B′C′上的中線，
∴BD=，
∴BD=B′D′
∴△ABD≌△A′B′D′（SAS），
∴AD=A′D′．
分析：利用SAS證明△ABD≌△A′B′D′，即可證得．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，證明選段相等的問題，基本的思路是轉(zhuǎn)化成三角形全等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷命題“全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等”是真命題還是假命題．若是真命題，請(qǐng)給予證明（要求寫出已知，求證和畫出圖形）；若是假命題，則請(qǐng)舉出反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知以下基本事實(shí)：①對(duì)頂角相等；②一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行；④全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等．
（1）在利用以上基本事實(shí)作為依據(jù)來證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”時(shí)，必須要用的基本事實(shí)有
①②
（填入序號(hào)即可）；
（2）根據(jù)在（1）中的選擇，結(jié)合所給圖形，請(qǐng)你證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”．
已知：如圖，
a∥b，直線a、b被直線c所截
．
求證：
∠1=∠2
．
證明：
∵a∥b，
∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）．
∵∠3=∠2（對(duì)頂角相等），
∴∠1=∠2（等量代換）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知以下基本事實(shí)：①對(duì)頂角相等；②一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行；④全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等．在利用以上基本事實(shí)作為依據(jù)來證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”時(shí)，必須要用的基本事實(shí)有
①②
（填入序號(hào)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明命題“全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等”是真命題．（寫出已知、求證、畫出圖形并證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題宜用反證法證明的是（　�。�
A、等腰三角形兩腰上的高相等B、有一個(gè)外角是1200的等腰三角形是等邊三角形C、兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線互相平行D、全等三角形的面積相等

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