有1997個(gè)奇數(shù),它們的和等于它們的乘積.其中有三個(gè)數(shù)不是1,而是三個(gè)不同的質(zhì)數(shù).那么,這樣的三個(gè)質(zhì)數(shù)是
5
5
7
7
、
59
59
分析:1997個(gè)奇數(shù),其中只有三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)并且不是1,那說明其余1994個(gè)數(shù)都是1,其中的三個(gè)我們可以設(shè)為a,b,c.根據(jù)他們的和等于積的條件,可以得出等式:1994+a+b+c=abc(注意:1994個(gè)1相乘是1994),然后據(jù)此分別討論即可.
解答:解:據(jù)題意可知:1994+a+b+c=abc;
當(dāng)a=3,b=5時(shí),15c=c+2002,c=143,不是質(zhì)數(shù);
當(dāng)a=3,b=7時(shí),21c=c+2004,c=50
1
5
不是整數(shù);
當(dāng)a=5,b=7時(shí),35c=c+2006,c=59,滿足條件;
故答案為:5、7、59.
點(diǎn)評(píng):此題考查了質(zhì)數(shù)與合數(shù),完成本題要據(jù)已知條件列出等式,然后試著算下.
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