【題目】如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，若重合部分構(gòu)成的四邊形ABCD中，AB=3，AC=2，則BD的長為________．

【答案】4

【解析】

首先由對邊分別平行可判斷四邊形ABCD為平行四邊形，連接AC和BD，過A點分別作DC和BC的垂線，垂足分別為F和E，通過證明△ADF≌△ABC來證明四邊形ABCD為菱形，從而得到AC與BD相互垂直平分，再利用勾股定理求得BD長度.

解：連接AC和BD，其交點為O，過A點分別作DC和BC的垂線，垂足分別為F和E，

∵AB∥CD，AD∥BC，

∴四邊形ABCD為平行四邊形，

∴∠ADF=∠ABE，

∵兩紙條寬度相同，

∴AF=AE，

∵

∴△ADF≌△ABE，

∴AD=AB，

∴四邊形ABCD為菱形，

∴AC與BD相互垂直平分，

∴BD=

故本題答案為：4

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，城市在城市正東方向，現(xiàn)計劃在兩城市間修建一條高速鐵路（即線段），經(jīng)測量，森林保護區(qū)的中心在城市的北偏東方向上，在線段上距城市的處測得在北偏東方向上，已知森林保護區(qū)是以點為圓心，為半徑的圓形區(qū)域，請問計劃修建的這條高速鐵路是否穿越保護區(qū)，為什么？

（參考數(shù)據(jù)： ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要證明△ABC≌△DEF，需要添加一個條件為_______（只添加一個條件即可）；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知等邊△ABC的兩個頂點的坐標為A（－4，0），B（2，0）．

（1）用尺規(guī)作圖作出點C，并求出點C的坐標；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在任意四邊形ABCD中，AC，BD是對角線，E、F、G、H分別是線段BD、BC、AC、AD上的點，對于四邊形EFGH的形狀，某班的學生在一次數(shù)學活動課中，通過動手實踐，探索出如下結(jié)論，其中錯誤的是（ ）

A. 當E，F，G，H是各條線段的中點時，四邊形EFGH為平行四邊形

B. 當E，F，G，H是各條線段的中點，且AC⊥BD時，四邊形EFGH為矩形

C. 當E，F，G，H是各條線段的中點，且AB=CD時，四邊形EFGH為菱形

D. 當E，F，G，H不是各條線段的中點時，四邊形EFGH可以為平行四邊形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小蘭用尺規(guī)作圖作△ABC邊AC上的高BH，作法如下：

①分別以點DE為圓心，大于DE的一半長為半徑作弧兩弧交于F；

②作射線BF，交邊AC于點H；

③以B為圓心，BK長為半徑作弧，交直線AC于點D和E；

④取一點K使K和B在AC的兩側(cè)；

所以BH就是所求作的高．其中順序正確的作圖步驟是（　�。�

A.①②③④B.④③①②C.②④③①D.④③②①

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，過點C的直線MN∥AB，D為AB上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于點E，垂足為F，連結(jié)CD，BE，

（1）當點D是AB的中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由

（2）在（1）的條件下，當∠A=　 　時四邊形BECD是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c過點A（0，2），且拋物線上任意不同兩點M（x1，y1），N（x2，y2）都滿足：當x1＜x2＜0時，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0；當0＜x1＜x2時，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0．以原點O為圓心，OA為半徑的圓與拋物線的另兩個交點為B，C，且B在C的左側(cè)，△ABC有一個內(nèi)角為60°．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若MN與直線y=﹣2x平行，且M，N位于直線BC的兩側(cè)，y1＞y2，解決以下問題：

①求證：BC平分∠MBN；

②求△MBC外心的縱坐標的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知的周長是21，OB,OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4， △ABC的面積是（ ）

A.21B.42C.56D.84

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同步練習冊答案