已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分如圖所示，則a+b+c取值范圍是（ ）
A．-2＜a+b+c＜0
B．-2＜a+b+c＜2
C．0＜a+b+c＜2
D．a(chǎn)+b+c＜2
【答案】分析：函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向下可知a小于0，由于拋物線頂點(diǎn)在第一象限即拋物線對稱軸在y軸右側(cè)，當(dāng)x=1時(shí)，拋物線的值必大于0由此可求出a的取值范圍，將a+b+c用a表示出即可得出答案．
解答：解：由圖象可知：a＜0，
圖象過點(diǎn)（0，1），所以c=1，
圖象過點(diǎn)（-1，0），則a-b+1=0，
當(dāng)x=1時(shí)，應(yīng)有y＞0，則a+b+1＞0，
將a+b+1=0代入，可得a+（a+1）+1＞0，
解得a＞-1，
所以，實(shí)數(shù)a的取值范圍為-1＜a＜0．
又a+b+c=2a+2，
∴0＜a+b+c＜2．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了拋物線的性質(zhì)，難度較大，關(guān)鍵掌握當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開口．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如左下圖所示，則函數(shù)y=ax+b的圖象可能是右下圖中的（　�。�精英家教網(wǎng)
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），給出下列四個(gè)判斷：①a＞0；②2a+b=0；③b2-4ac＞0；④a+b+c＜0．以其中三個(gè)判斷作為條件，余下一個(gè)判斷作為結(jié)論，可得到四個(gè)命題，其中，真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax2（a≠0）與直線y=2x-3交于A（1，b）
求：（1）a和b的值；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，二次函數(shù)y=ax2中的y隨x的增大而增大；
（3）求拋物線y=ax2與直線y=2x-3的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax2-2x與函數(shù)y=
a
x
，則它們在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，試根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）求出函數(shù)的解析式；
（2）寫出拋物線的對稱軸方程和頂點(diǎn)坐標(biāo)？
（3）當(dāng)x取何值時(shí)y隨x的增大而減�。�
（4）方程ax2+bx+c=0的解是什么？
（5）不等式ax2+bx+c＞0的解集是什么？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案